授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 本講では多変数解析学の基礎理論の修得を目指す。特に陰関数定理とGauss-Stokesの定理に力点をおく。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | This course is aiming at the fundamental theory of calculus (several variables). The emphasis is the Gauss-Stokes theorem as well as the implicit function theorem. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 微分積分学の理論構築の考え方を修得するとともに、様々な具体例を計算できるようになることを到達目標とする。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | Students are asked to study how one can develop the fundamental theory of calculus as well as computations of several examples. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 1.Taylorの定理, 多変数関数の極値;
2.陰関数定理/逆関数定理, 条件付き極値問題;
3.多変数関数の積分, 変数変換, 広義積分;
4.線積分, 面積分, 積分定理(Gauss-Stokes-Green). |
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履修条件
Course Prerequisites | | 特になし。
This course will be taught in Japanese. |
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関連する科目
Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | 期末試験により評価する（６０点以上の場合に合格とする）。
ただし、感染症にかかわる社会状況によっては代替の措置をとる場合がある。 |
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不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades | | | 期末試験を欠席した場合にWとする。期末試験が59点以下の場合にFとする。 |
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参考書
Reference Book | | 高木貞治, 解析概論, 岩波.
一松信, 解析学序説(下), 裳華房.
杉浦光夫, 解析入門II, 東大出版会.
宮島静雄, 微分積分学II, 共立. |
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教科書・テキスト
Textbook | | |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | NUCTを通して講義ノ一ト（演習問題を含む）を配布。Report課題はそこから出題の予定。 |
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注意事項
Notice for Students | | | 講義ノ一ト（演習問題を含む）を配布（活用してください）。 |
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他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
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他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance | | | 条件は設けないが、１変数微分積分の厳密な取り扱いを理解していることが望ましい。 |
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レベル
Level | | |
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キーワード
Keyword | | | Taylorの定理，陰関数定理/逆関数定理，Lagrangeの乗数法，Gaussの発散定理. |
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履修の際のアドバイス
Advice | | | 講義ノ一ト（演習問題を含む）を配布(活用してください)。 |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | | 対面での通常形態で行う。それを許さない社会状況の場合には、NUCT等によって連絡。 |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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