授業の目的 【日本語】 Goals of the Course(JPN) | | ベクトル空間、すなわち線形構造は現代の数学のほとんど全ての分野に現れる普遍的な代数構造である。
この講義では、現代数学基礎BIに引き続き、ベクトル空間と線形写像について学ぶ。
特に、行列(線形写像)の対角化およびその一般化であるJordan標準形の理論および、対称行列とエルミート行列の対角化、2次形式など内積に関連する理論を学び、2年間の線形代数の学習の総括とする。 |
|
|
授業の目的 【英語】 Goals of the Course | | Students learn about the canonical forms of matrices and linear maps, and also concepts related to inner products such as symmetric and Hermitian matrices.
The course is given in Japanese. |
|
|
到達目標 【日本語】 Objectives of the Course(JPN)) | | 特に、行列(線形写像)の対角化およびその一般化であるJordan標準形の理論および、対称行列とエルミート行列の対角化、2次形式など内積に関連する理論について、内容を良く理解をし、基本的な演習問題の解答を与えられるようにする。 |
|
|
到達目標 【英語】 Objectives of the Course | | Students can calculate the canonical forms of matrices and linear maps. Students can also explain concepts related to inner products such as symmetric and Hermitian matrices. |
|
|
授業の内容や構成 Course Content / Plan | | この講義では、現代数学基礎BIに引き続き、ベクトル空間と線形写像について学ぶ。
特に、行列(線形写像)の対角化およびその一般化であるJordan標準形の理論および、対称行列とエルミート行列の対角化、2次形式など内積に関連する理論を学び、2年間の線形代数の学習の総括とする。
詳しい講義予定は初回講義に配布する。 |
|
|
履修条件 Course Prerequisites | | 1年次の線形代数学I、IIに加え、現代数学基礎BIの内容を前提とする。 |
|
|
関連する科目 Related Courses | | |
|
成績評価の方法と基準 Course Evaluation Method and Criteria | | 大学の活動レベルに従い、対面試験を実施可能な場合には、対面による中間試験と期末試験を実施する。また、1、2回、レポート課題を課す。底面による定期試験が実施不可能な場合は、代替としてレポート提出もしくはNUCTによる遠隔試験を実施する。 |
|
|
不可(F)と欠席(W)の基準 Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades | | 中間試験、期末試験のいずれかを欠席した場合は欠席(W)になる。中間試験と期末試験を受験して、その成績が基準に満たない場合は不可(F)となる。事情により中間試験もしくは期末試験を欠席してしまったが、単位を取る意思のあるものは、早めに教員と連絡を取ること。 |
|
|
参考書 Reference Book | | 竹山美宏「ベクトル空間」日本評論社
佐武一郎「線型代数学(新装版)」裳華房
永田雅宜「理系のための線型代数の基礎」紀伊国屋書店 |
|
|
教科書・テキスト Textbook | | 斎藤毅「線形代数の世界」大学数学の入門7,東京大学出版 |
|
|
課外学習等(授業時間外学習の指示) Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | 講義の復習およびテキストの関連する問題を解いて下さい。 |
|
|
注意事項 Notice for Students | | 大学の活動レベルおよびウイルス感染の状況を勘案しながら、可能であれば対面式で、そうでない場合は遠隔式で授業を行う。 |
|
|
他学科聴講の可否 Propriety of Other department student's attendance | | |
|
他学科聴講の条件 Conditions for Other department student's attendance | | |
|
レベル Level | | |
|
キーワード Keyword | | 行列(線形写像)の対角化、Jordan標準形、対称行列とエルミート行列の対角化、2次形式 |
|
|
履修の際のアドバイス Advice | | |
|
授業開講形態等 Lecture format, etc. | | |
|
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置 Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
|