学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate
理学部
時間割コード
Registration Code
0615810
科目区分
Course Category
専門科目
Specialized Courses
科目名 【日本語】
Course Title
数理科学展望Ⅰ
科目名 【英語】
Course Title
Perspectives in Mathematical Science I
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員 【日本語】
Instructor
林 正人 ○ 白水 徹也 古庄 英和
担当教員 【英語】
Instructor
HAYASHI Masahito ○ SHIROMIZU Tetsuya FURUSHO Hidekazu
単位数
Credits
4
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period
秋 月曜日 1時限
秋 月曜日 2時限
Fall Mon 1
Fall Mon 2
授業形態
Course style
講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
選択


授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN)
この講義の目的は「数学の世界にはこの先どんなものがあり,どれだけの拡がりをもっているか」を体験することにある.もちろん,無限の可能性の中から限られた題材を選ぶことになってしまうが,少しでも幅をもたせるため講義は3人の教員が行う.より具体的には,各教員が数回の講義を独立に行う形(オムニバス形式)となる.普段の講義はどちらかと言えば基礎力,論理的思考を身につけるための「足腰を鍛える」側面が強いが,この講義では題材やアイディアの紹介,またそれが科学や社会の中でどのように使われるか,等の視点を提供することに力点が置かれる.可能ならば数学の最新の話題や各分野の有機的なつながりも見えるようにしたい.
授業の目的 【英語】
Goals of the Course
This course is so designed that the audience would realize the
perspective and extension of the mathematical world. Three instructors
provide lectures to keep the width of the subjects covered in the
course. Each instructor conducts the classes several times
independently (omnibus style). This course places emphasis on
introducing the subjects and the ideas in the lectures and on
explaining how these subjects and ideas are utilized in the science
and the society. It contrasts with other ordinary classes in which
stress is made on the training aspects for basic abilities and logical
thinking. The course also attempts to illustrate the most updated
mathematical topics and their connections with other fields, if
possible.
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
各教員の講義の到達目標は以下の通りである.

結び目理論を学ぶ.(古庄)
時空幾何学と一般相対論を学ぶ.(白水)
量子情報理論の基礎を学ぶ.(林)
到達目標 【英語】
Objectives of the Course
The purpose and the scope of each instructor's lectures are as follows:

Introduction to knot theory (Furusho)
Introduction to spacetime geometry/general relativity (Shiromizu)
Introduction to quantum information theory. (Hayashi)
授業の内容や構成
Course Content / Plan
講義は3人の教員が数回の講義を独立に行う形(オムニバス形式)となる.

一見数学っぽくなさそうな結び目がどのように数学的に扱われていくかを体感する.
(古庄, 10/3,10/17,10/24,10/31,11/7の5回の予定)

時空幾何学を基礎として、ブラックホールや宇宙膨張を理解する.
(白水, 11/14, 11/21, 11/28, 11/5, 12/12の5回の予定)

情報量をベースにした量子情報処理の最適化を論じる.
(林, 1/16, 1/21, 1/23, 1/28, 1/30の5回の予定)
履修条件
Course Prerequisites
この講義は日本語で提供される.
This course is taught in Japanese.
関連する科目
Related Courses
幾何学要論I(白水)
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
演習問題を出題し, 解答をレポートとして提出してもらう. それをもとに成績を評価する.
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
(成績に関わる)レポートを提出しなければ, 欠席である. 3人の教員の課すレポートのうちいずれかを提出すれば, 欠席にならない.
参考書
Reference Book
河内 明夫,「結び目の理論」, 共立出版 (古庄)
白水徹也,「アインシュタイン方程式」,サイエンス社(白水)
石坂智,小川朋宏,河内亮周,木村元,林正人, 「量子情報科学入門」,共立出版(林)
教科書・テキスト
Textbook
教科書・テキスト
教科書は用いない.(古庄)
教科書は用いない.(白水)
教科書は用いない.(林)
課外学習等(授業時間外学習の指示)
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
可能な範囲内で関連する自主ゼミへの企画/参加
注意事項
Notice for Students
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可能
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
講義担当者に許可を得た場合に限る.他学科学生で履修を希望する者は,講義開始1週間前までに担当者に連絡すること.
レベル
Level
1
キーワード
Keyword
結び目(古庄)
幾何学,偏微分方程式,時空,ブラックホール、宇宙膨張(白水)
量子測定,密度行列,最適化(林)
履修の際のアドバイス
Advice
数学は今まで学んできたほど「硬く」なく本当はもっと「柔らかい」ことに気付くことが大切です.(古庄)
ブラックホールや膨張宇宙を通して数学を楽しんでください.(白水)
数学のみならず,数学が現実の問題にどのように適用されるかについて興味を持つことが大切である.(林)
授業開講形態等
Lecture format, etc.
授業開講形態等
講義はzoomを用いたオンライン形式で行う.NUCTを通じて課題の提出を行う.(古庄)
講義はZoomを用いたオンライン形式で行う.NUCTを通じて課題の配布および提出を行う.また録画のオンデマンド配信を行う.(白水)
講義はzoomを用いたオンライン形式で行う.NUCTを通じて課題の配布及び提出を行う.(林)
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)