授業の目的 【日本語】 Goals of the Course(JPN) | | 双曲幾何の,基礎的事項と多様体のトポロジーへの応用を概観する. |
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授業の目的 【英語】 Goals of the Course | | We provide an overview of fundamentals of hyperbolic geometry and its applications to topology of manifolds. |
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到達目標 【日本語】 Objectives of the Course(JPN)) | | 1.双曲幾何における面積や体積などの幾何量が計算できる. 2.双曲幾何における剛体性と柔軟性の境界が理解できる. 3.双曲幾何の擬(疎)化をトポロジーの問題に応用できる. |
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到達目標 【英語】 Objectives of the Course | | 1. Can compute geometric quantities such as area, volume in hyperbolic geometry. 2. Understand the border of rigidity and flexibility in hyperbolic geomety. 3. Can apply coarse hyperbolic geometry to problems in topology. |
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授業の内容や構成 Course Content / Plan | | 基礎的事項として 1.双曲幾何の基礎 2.双曲多様体と変形空間 3.グロモフ双曲空間 4.キューブ複体 を解説し,それらの多様体のトポロジーへの応用例を論じる. |
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履修条件 Course Prerequisites | | 多様体論に関する講義を履修していることが望ましい.
This course will be taught in Japanese. |
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関連する科目 Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準 Course Evaluation Method and Criteria | | 講義中に課題を出し,講義終了後に解答をレポートとして集め,到達目標の内容に照らして評価する. |
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不可(F)と欠席(W)の基準 Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades | | レポートが提出されない場合は欠席,提出されたが解答内容が基準に満たない場合は不可とする. |
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参考書 Reference Book | | 深谷賢治:双曲幾何,岩波書店,2004年 拙著:多角形の現代幾何学 新装版,共立出版,2021年 拙著:3次元の幾何学,朝倉書店,2002年 |
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教科書・テキスト Textbook | | |
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課外学習等(授業時間外学習の指示) Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | |
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注意事項 Notice for Students | | |
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他学科聴講の可否 Propriety of Other department student's attendance | | |
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他学科聴講の条件 Conditions for Other department student's attendance | | |
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レベル Level | | |
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キーワード Keyword | | |
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履修の際のアドバイス Advice | | |
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授業開講形態等 Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置 Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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