授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | この講義では，数学が実際にどのようにしてさまざまな分野と関係しているかを，
各分野で活躍されている講師の方にその一端を紹介することが目的である．
現在では，計算機の進歩，情報環境の高度化により，10数年前と比較しても
大きく変化してきている．その範囲は広範である．そのため前期および後期の講義
を併せて受講することが望ましい．
以下各講師の方の講義内容の紹介を行う．
佐藤：
本講義では、数理的な考え方が視覚情報処理（コンピュータビジョン）においてどのように活用されているかを学習する。
畔上：
偏微分方程式の境界値問題としてモデル化される現象を数値解析する方法と最適設計問題について理解する．そのうえで，数値解を用いて形状最適化問題を定式化し，関数解析の理論を用いた解法を概観し，実問題に応用する．
丹羽：
プロでない普通の人が高速かつ快適に運転できる背景にある運動性能理論とサスペンション設計についての紹介．
山田：
本講座では、これまでの、ICTネットワークの設計、運用、セキュリティ、サービス開発の経験を踏まえ、そこで用いられるグラフデータサイエンス(Graph Data Science)における方法論、および、Open Sourceをもちいたこれらグラフデータ解析環境の構築と事例について紹介します。数理科学を学ぶ学生の卒業後の方向として、ICT分野への挑戦も、候補の一つとして考える契機としてもらえれば幸いです。
梶：
機械学習の領域では性能評価やアルゴリズム改良など様々な領域の数学が用いられています。
本講義では機械学習の概要と大学で学ぶ数学がどのような形で最新の機械学習技術に用いられているかを理解することを目的とします。 |
|
|
授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | The purpose of this series of lectures is to give a glimpse into how mathematics, as a tool, is helping others develop new ideas and give practical applications. The scope of mathematical applications have widened dramatically during the past ten to twenty years, propelled in part by advancement in computers (Moore’s Law) and developments in information technology, as realised in the internet, for example. Due to the breadth of the subject matter, it is advisable to register for both semesters.
We will now give a list of topics to be covered by the lecturers.
SATO：
In this lecture, students will learn how mathematics is used in computer vision research.
AZEGAMI：
We aim to understand the basic theories of numerical analysis for phenomena modeled as boundary value problems of partial differential equations and optimum design problem. Based on the understanding, we formulate shape optimization problems using the numerical solution, view their solutions by using the theories in functional analysis, and apply to real world problems.
NIWA：
Lecture on vehicle dynamics theory and suspension design which makes people who is not expert on driving can drive so fast and comfortably.
YAMADA：
Based on my own experience in the ICT industry, I introduce the application of Graph Data Science technologies to design and operation of ICT network and services. The analysis environment using open sources is also introduced. Thourgh this lecture, I hope that most students will think that working in the ICT industry using mathematical thinking and skill is the one of the challenging thing as their own carrier plans.
KAJI：
In the field of machine learning, various mathematics theories are applied to estimate the performance and to improve the algorithms.
The purpose of this lecture is to understand the outline of machine learning and what mathematics contributes to the latest machine learning technology. |
|
|
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 数学を他の分野で生かす能力及び態度が発揮できるようにする．そのため，他分野の講師によって提示された実際の事例に基づいて自分で調べたことをレポートを作成する． |
|
|
到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | For these lectures we ask you to take an in-depth look at applications of mathematics to diverse fields so that,
given the opportunity, you can make similar contributions. |
|
|
授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 佐藤：
コンピュータビジョンは２次元の画像情報から３次元空間に関する様々な情報を復元できることから、産業，医療福祉，教育アミューズメントなど様々な分野において幅広く応用されている。本講義では、コンピュータビジョンの基礎理論と最近の研究動向について紹介する。
畔上：
有限要素法の原理，最適設計の基礎，形状最適化法，実問題への応用
丹羽：
世界の大半の地域では人・物の主要な移動手段は自動車である．本講義では安全，高速，快適な移動を支える車両運動理論の基礎と,それらの性能を製品として実現するためのサスペンション設計手法について簡単に紹介する．
山田：
以下の内容について講義をします。
・ ネットワーク、グラフに関する概要を説明します。
物理的な機器より構成されるIP(Internet Protocol)ネットワークから、論理的なオブジェクト間を結ぶソーシャルネットワーク（グラフ）、Knowledge Graph、まで、さまざまなネットワークについて紹介し、これらネットワークで発生、解決が求められる課題について、整理します。後述するグラフアルゴリズムと関連して、ICTネットワークについては、少し深堀して、ルーティングプロトコル、セグメントグメントルーティングについて説明します。
・ ネットワークシステムを対象とした性能評価課題を扱う、確率過程について基本概念、通信待ち行列理論の基礎、シミュレーション技術（モンテカルロシミュレーションからイベントドリブンシミュレーションまで）に関する基礎事項を説明します。
・ 様々なグラフアルゴリズムの概要を説明します。PC上で、データ解析環境を構築しますが、そのうえで、実際の計算もしてみます。
・ 自分が所有するコンピュータ上で、検証、学習できる環境を構築する方法論について説明します。Windows/Macの上に、Linux(ubuntu）環境をVirtualBOXを用いて仮想環境を構築します。Ubuntu上にグラフ/ネットワーク(Graph/Network)モデルを作成し、作成したモデルに対して、Graph Algorithmを運用します。Graph構築、 Algorithmの実行については、下記のPackageを用います。構築方法についても説明します。
(a) Neo4j Desktop
(b) Spark Graph DataFrame
(c) Tinkerpop(Gremlin Console), 後継のJanusGraph
Jypyter Notebookを用いて、上記Graph Algorithmを動作させたり、最適化などデータ解析に関係する事例なども紹介します。
梶：
本講義では
・機械学習の基本的な考え方
・ニューラルネットワーク
・Bayes学習
についてお話しします。特に上記３つのトピックを通してそこで用いられる数学に焦点を充てていきます。また、ニューラルネットワークやBayes学習ではその特徴理解や性能評価のための数学的理論について概説し、機械学習への数学の応用について考えを深めていきたいと思います。 |
|
|
履修条件
Course Prerequisites | | 畔上：偏微分方程式に関心があることが望ましい．
梶：線形代数や微分積分の基礎知識と機械学習への興味があることが望ましい.
This course will be taught in Japanese. |
|
|
関連する科目
Related Courses | | |
|
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | 毎回の講義についての感想および一つの講義について自分で掘り下げ調べた結果をレポートにまとめ，提出したものをもとに評価する． |
|
|
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades | | |
|
参考書
Reference Book | | 佐藤：
佐藤 淳, コンピュータビジョン―視覚の幾何学―, 1999, コロナ社
八木靖康史, 斎藤英雄編, コンピュータビジョン 最先端ガイド１, 2010, アドコム・メディア
畔上：
畔上秀幸，形状最適化問題，森北出版，2016
丹羽：
安部正人, 自動車の運動と制御 第２版, 2012年, 東京電気大学出版局
山田：教科書・テキストと同じ
梶：
パターン認識と機械学習 C.M. ビショップ (著)
ベイズ統計の理論と方法 渡辺 澄夫 (著) |
|
|
教科書・テキスト
Textbook | | 佐藤：プリントを配布する。
畔上：特になし
丹羽：ありません
山田：
Graph Algorithmについて
(1) Mark Needham, Amy E.Hodler, "Graph Algorithms - Practical Examples in Apache Spark & Neo4j, O'REILLY, May 2019.
Data Scienceで用いる手法について
(2) Joel Grus, "Data Science from Scratch - First Principles with Python, "O'REILLY, May 2019.
Computer Network Systemとその性能評価について
(3) Raj.Jain, "The Art of Computer Systems Performance Analysis:Techniques for Experimental Design, Measurement, Simulation, and Modeling," Wiley-Interscience, New York, NY. April 1991.
(4) Larry L. Peterson and Bruce S. Davie, "Computer Networks - A System Approach Third Edition," Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco, CA, 2003.
解析環境構築について
(1) Virtual-BOX, http://www.oracle.com/technetwork/jp/server-storage/virtualbox/downloads/index.html
(2) Ubuntu, https://www.ubuntu.com/
(3) Jupyter, http://jupyter.org/
本講義で説明するGraph Algorithm関係について
(1) Neo4j, https://neo4j.com/
(2) Spark(GraphFrames),
https://graphframes.github.io/graphframes/docs/_site/quick-start.html
https://graphframes.github.io/graphframes/docs/_site/user-guide.html
(3) Gremlin、Tinkerpop, JanusGraph
https://tinkerpop.apache.org/gremlin.html
https://tinkerpop.apache.org/docs/current/recipes/
http://janusgraph.org
梶：なし（当日スライドで説明） |
|
|
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 一コマの講義で一つのかなり大きなテーマを扱うので，自分自身でそれぞれのテーマについて調べ（予習），講義を聞いて特に興味を持ったテーマについて自分で調べ，考えた結果をレポートにまとめることが要求される． |
|
|
注意事項
Notice for Students | | 講義担当は以下の5名です。
佐藤 淳（国立大学法人名古屋工業大学 大学院情報工学専攻）
畔上 秀幸（公益財団法人 名古屋産業科学研究所）
丹羽 智彦（トヨタ自動車株式会社）
山田 博司（フリーランス 元：NTTデータ先端技術株式会社）
梶 大介（株式会社デンソー）
※履修登録後に授業形態等に変更がある場合には、NUCＴの授業サイトで案内します。 |
|
|
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
|
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance | | |
|
レベル
Level | | |
|
キーワード
Keyword | | 佐藤：コンピュータビジョン，多視点幾何，３次元復元
畔上：偏微分方程式，関数解析，最適化理論
丹羽：車両運動，操縦安定性，乗心地，タイヤ，サスペンション
山田：
・ ネットワーク(Network)
・ グラフ(Graph)、グラフアルゴリズム(Graph Algorithm)
・ データサイエンス(Data Science)、グラフデータサイエンス(Graph Data Science)
・ ICT（Information and Communication Technology)
・ 確率過程 (Stochastic Process)
・ 待ち行列理論（Queuing Theory）
・ シミュレーション/エミュレーション (Simulation/Emulation)
・ 最適化(Optimization)
・ ML (Machine Learning)
・ オープンソース (Open Source)
梶：機械学習、ベイズ統計、ニューラルネットワーク、微分幾何、代数幾何、確率・統計 |
|
|
履修の際のアドバイス
Advice | | 佐藤：特になし
畔上：
関数が変数になった最適化問題の構造と解法について関数解析が重要な役割を演じていることを理解してもらえればうれしい．
丹羽：特になし
山田：
環境構築方法については、講義とHandoutにおいて説明はしますが、
下記の経験があることが望ましいです。
- PC上に仮想環境を構築するVirtual Boxの使用
- Linux (ここではubuntuを用います）
- Python Programing (Jupyter lab, Jupyter notebook)の使用
梶：特になし |
|
|
授業開講形態等
Lecture format, etc. | | | 新型コロナの状況に応じて対面及びオンラインでの開催の予定である． |
|
|
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
|