授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 確率論は，不確実性を含むさまざまな現象を記述するための数学的体系として発展している。本講義では，ランダムに値をとる確率変数や確率的事象の不確実性を表す確率分布について，二項分布，指数分布，正規分布など重要な具体例を通して学ぶ。また期待値や分散，共分散などの基礎概念の具体的な計算法について学習する。その他，確率分布の変換公式，多次元確率変数の確率分布と畳み込み公式など，確率論における基本公式を修得する。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | Probability Theory has been developed as a mathematical theory for describing various phenomena involving uncertainty. In this lecture, we learn about stochastic phenomena through important examples of probability distributions. In addition, we will learn how to calculate basic concepts such as expected value, variance and covariance. In addition, we study several basic formulas in probability theory. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN) | | | 不確実性を含むさまざまな現象を理解し，基本となる分布などの概念を具体的なデータを通して理解できるようにする。この講義により「不確実性」の背後に存在する数理を理解するためのきっかけとする。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | To understand various phenomena including uncertainty, and to be able to understand the basic concepts such as distribution through concrete data. This lecture will provide an opportunity to understand the mathematics behind uncertainty. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | ランダムな現象を数理的に理解する基礎となる二項分布，指数分布，ポアソン分布，正規分布などの基本的な分布を理解する。また期待値や分散，共分散などの基礎概念の具体的な計算法を習得し，さらに確率分布に関する確率論における基本公式を習得する。
1. 確率論への入門
2. 順列と組合せ
3. 条件付き確率
4. 確率的な独立
5. ベイズの定理
6. 確率変数と確率分布
7. 確率分布の実例と性質
8. 期待値と分散 | To understand basic distributions such as binomial distribution, exponential distribution, Poisson distribution, and normal distribution, which are the basis for mathematical understanding of random phenomena. Students will also learn specific calculation methods for basic concepts such as expected value, variance, and covariance, as well as basic formulas in probability theory for probability distributions.
1. introduction to probability theory
2. permutation and combination
3. conditional probability
4. stochastic independence
5. Bayes' theorem
6. random variables and probability distributions
7. examples and properties of probability distributions
8. expected value and variance |
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履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | 期末レポート，合計100点満点で60点以上を合格とする。 | | by final report (60/100 required to pass) |
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教科書・参考書
Textbook/Reference book | | | 「確率論 講義ノート：場合の数から確率微分方程式まで」。大平徹 (著)，森北出版。 | |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 講義において説明した理論を理解するために課題を与える。 | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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