学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		情報学部
時間割コード
Registration Code		1001100
科目区分
Course Category
専門科目(自然情報)関連専門科目(人社，CS)
科目名　【日本語】
Course Title		数理情報学６
科目名　【英語】
Course Title		Mathematical Informatics 6
コースナンバリングコード
Course Numbering Code		SIS-11-3012-J
担当教員　【日本語】
Instructor		BUSCEMI Francesco ○
担当教員　【英語】
Instructor		BUSCEMI Francesco ○
単位数
Credits		1
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋２期 木曜日 ４時限
Fall2 Thu 4
対象学年
Year		３年
3
授業形態
Course style		講義
Lecture
開講系（学部）・開講専攻（大学院）
Subject
自然・数理情報
必修・選択
Required / Selected
選択


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
本講義は，数理情報学5で学んだ基礎的な事項を踏まえて，確率分布を特徴付ける確率母関数や積率母関数，特性関数などについて学び，これらの諸概念と期待値や分散などとの関係を理解する。また確率変数や確率分布の収束性を定義し，確率論における重要な定理である大数の法則と中心極限定理を理解する。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
In this lecture, students will learn about the probability matrix function, product-momentum function, and characteristic function that characterize probability distributions, and understand the relationship between these concepts and expected values, variances, and so on, based on the basic items learned in Mathematical Informatics 5. We will also define convergence of random variables and probability distributions, and understand the law of large numbers and the central limit theorem, which are important theorems in probability theory.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN)
数理情報学5で学んだ基礎的な事項を踏まえて，確率分布を特徴付ける確率母関数や積率母関数，特性関数などについて学び，これらの諸概念と期待値や分散などとの関係を理解する。
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
授業の内容や構成
Course Content / Plan
確率変数や確率分布の収束性を定義し，確率論における重要な定理である大数の法則と中心極限定理を学び，データの背景にある数理を理解する。今後，統計学やデータ解析などを学ぶ際に必要となる事項の数理的基盤を準備するための講義として，確率論の数学的な内容だけでなく広汎な応用についても適宜参照する。

1. ガイダンス
2. 複数の確率変数
3. 確率分布の変換
4. 中心極限定理（その１）
5. 中心極限定理（その２）
6. 応用（その１）
7. 応用（その2）
8. 総括
Students will define convergence of random variables and probability distributions, learn the law of large numbers and central limit theorem, which are important theorems in probability theory, and understand the mathematics behind data. This course is designed to prepare students for the mathematical foundations of the topics they will need when studying statistics and data analysis in the future, referring not only to the mathematical content of probability theory but also to its broad applications as appropriate.

1. guidance
2. multiple random variables
3. transformation of probability distribution
4. central limit theorem (part 1)
5. central limit theorem (part 2)
6. applications (part 1)
7. applications (part 2)
8. summary
履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
期末レポート，合計100点満点で60点以上を合格とする。
教科書・参考書
Textbook/Reference book
「確率論　講義ノート：場合の数から確率微分方程式まで」。大平徹 (著)，森北出版。
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
講義において説明した理論を理解するために課題を与える。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)