学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		情報学部
時間割コード
Registration Code		1001160
科目区分
Course Category
専門科目(自然情報)関連専門科目(人社，CS)
科目名　【日本語】
Course Title		数理情報学１２
科目名　【英語】
Course Title		Mathematical Informatics 12
コースナンバリングコード
Course Numbering Code		SIS-11-3018-J
担当教員　【日本語】
Instructor		佐藤　潤也 ○
担当教員　【英語】
Instructor		SATOH Junya ○
単位数
Credits		1
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		春１期 火曜日 ２時限
Spring1 Tue 2
対象学年
Year		３年
3
授業形態
Course style		講義
Lecture
開講系（学部）・開講専攻（大学院）
Subject
自然・数理情報
必修・選択
Required / Selected
選択


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
数理情報学11で学んだ基礎知識を下に数理情報学12では，有限体の諸性質をさらに詳しく理解する。その後，暗号系の構成法について学ぶ。初めに古典的な暗号系の構成法を学び，次に，有限体の構造や素因数分解の困難性を利用した現代的な暗号系の構成法を学ぶ。そしてその安全性について理解する。最後に暗号系の安全性と表裏一体をなす素因数分解法について学ぶ。初等的なアルゴリズムをいくつか学んだ後，数論アルゴリズムを用いた強力な素因数分解法を学ぶ。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
Mathematical Informatics 12 helps student to understand how the things learned in Mathematical Informatics 11 are applied through the construction of concrete prime number determination and prime factorization algorithms or cryptographic systems.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN)
数理情報学12では，具体的な素数判定や素因数分解のアルゴリズムまたは暗号系の構成を通して，数理情報学11で学んだ事柄がいかに応用されているのかを理解する。
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
授業の内容や構成
Course Content / Plan
有限体の諸性質をさらに詳しく理解した後，暗号系の構成法について学ぶ。初めに古典的な暗号系の構成法を学び，次に，有限体の構造や素因数分解の困難性を利用した現代的な暗号系の構成法を学ぶ。そしてその安全性について理解する。最後に暗号系の安全性と表裏一体をなす素因数分解法について学ぶ。初等的なアルゴリズムをいくつか学んだ後，数論アルゴリズムを用いた強力な素因数分解法を学ぶ。

1. 有限体の構造
2. 秘密鍵暗号系と公開鍵暗号系
3. 平方剰余と平方非剰余
4. 相互法則
5. 初等的な素数判定・素因数分解アルゴリズム
6. 因子基底法による素因数分解アルゴリズム
7. ２次篩法による素因数分解アルゴリズム
8. 講義のまとめと今後の展望
履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses
数理情報学１１と合わせて履修すること。
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
講義中に与える演習課題の評価50％，期末試験50％，合計100点満点で60点以上を合格とする。
教科書・参考書
Textbook/Reference book
必要に応じて配布する。
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
講義において説明した理論を理解するために課題を与える。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)