授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 複雑システム解析法Ⅰ：複雑システム系の解析を行うための基本的な知識を学ぶ。（1）複雑システム入門（微分方程式, 確率過程による数理モデル化）（2）決定論系の数値解法（非線形方程式，逐次近似，補間）（3）微分方程式の数値解法（数値積分，オイラー法，ルンゲ-クッタ法）（4）確率過程系の数値解法（Gillespie法, 確率過程系からの微分方程式の導出）（5）ハイブリッド系（微分方程式系＋確率過程系）でのオイラー法，R-K法 |
|
|
授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | Complex system analysis method I: Learn the basic knowledge to analyze complex systems. (1) Introduction to complex systems (differential equations, mathematical modeling by stochastic processes) (2) Numerical solution of deterministic systems (nonlinear equations, successive approximation, interpolation) (3) Numerical solution of differential equations (numerical integration, Euler method, Runge-Kutta method) (4) Numerical solution of stochastic system (Gillespie method, derivation of a differential equation from the stochastic system) (5) Euler method in the hybrid system (differential equation system + stochastic system), RK method |
|
|
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN) | | | 複雑システム系の解析を行うための基本的な知識を学ぶ。そのため，連続—決定論系（微分方程式），連続—確率系（確率過程），離散—決定論系（ハイブリッド系），離散—確率系（抽象化学系，マルチエージェントシステム）の数理モデルについて学ぶ。 |
|
|
到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | |
|
授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 一つの現象について連続系と確率系で記述することができ，その双方が大数要素の条件下で一致する場合があり，複雑システム系の解析に有用であり，かつここでは[目的]で挙げた4種類の数理モデルがすべて含まれる。その他，解析のために必要な方法を紹介する。R言語による実習（自習を含む）を行う。
（1）決定論系の数値解法（逐次近似・代入法，ニュートン法）（2）数値積分（補間法，区分求積，シンプソンの公式）（3）微分方程式の数値解法（オイラー法，ルンゲ-クッタ法）（4）連立1次方程式の数値解法（ガウス法, LU分解）（5）確率過程系の数値解法（Gillespie法, 確率過程系からの微分方程式の導出）（6） ハイブリッド計算系（確率過程系でのオイラー法とニュートン法） | |
|
|
履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | |
|
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | |
|
教科書・参考書
Textbook/Reference book | | |
|
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | |
|
授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
|
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
|