授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 2年次の医用画像工学や医用画像処理工学の基礎とするため、この授業ではフーリエ変換を中心とした数学を学び、医用画像処理に必要な基礎能力を形成することが目的です。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | In this lesson, students learn mathematics focusing on the Fourier transform to obtain the basic skills necessary for medical image processing. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN) | | 授業終了時に、以下のことができるようになることを目標とします。
（１）任意の周期をもつ周期関数を、フーリエ級数展開を用いて近似できる。
（２）任意の関数について、フーリエ変換を用いて周波数成分が計算できる。
（３）ラプラス変換を用いて、常微分方程式を解くことができる。
（４）偏微分ができる。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | The goals of this course are to
(1) A periodic function having an arbitrary period can be approximated using Fourier series expansion.
(2) For any function, frequency components can be calculated using Fourier transform.
(3) Ordinary differential equations can be solved using Laplace transform.
(4) Partial differentiation is possible. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 以下の予定で行う
１． フーリエ級数展開の基本
２． 複素フーリエ級数
３． フーリエ変換の基本
４． フーリエ余弦変換・正弦変換、デルタ関数
５． ここまでのまとめ
６． 偏微分方程式
７． ラプラス変換と常微分方程式の解法
８． まとめと評価 |
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履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | 高校レベルの微分・積分の知識
関連する科目：医用画像工学 |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | 期末試験（７０点満点）を７０％、レポート（３０点満点）を３０％として総点で評価します。
総点６０点以上で合格とします。 |
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教科書・テキスト
Textbook | | |
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参考書
Reference Book | | | 大石進一著『理工系の数学入門コース６．フーリエ解析』（岩波書店） |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | 事前にNUCTへスライドをアップロードしておきますので、授業までに予習しておいてください。
復習課題として計算問題を課します。レポートとして提出してもらいます。 |
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授業の進め方
How to proceed with the class | | | スライドによる講義を主体とします。また演習では具体的な問題に対する解答の作成を行います。 |
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注意事項
Notice for Students | | |
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本授業に関する参照Webページ
Reference website for this Course | | |
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担当教員からのメッセージ
Message from the Instructor | | |
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使用言語
Language(s) for Instruction & Discussion | | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | 対面・遠隔（オンデマンド型）の併用。
遠隔授業はNUCTで行う。
※履修登録後に授業形態等に変更がある場合には、NUCTの授業サイトで案内します。 |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | ・教員への質問は、NUCT機能「メッセージ」により行うこと。
・授業に関する受講学生間の意見交換は、NUCT機能「メッセージ」により行うこと。 |
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