学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate
情報・博前
時間割コード
Registration Code
2510017
科目区分
Course Category
主専攻科目
科目名 【日本語】
Course Title
数理論理学特論1
科目名 【英語】
Course Title
Mathematical Logic 1
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
GSI116017J
担当教員 【日本語】
Instructor
吉信 康夫 ○ 木原 貴行
担当教員 【英語】
Instructor
YOSHINOBU Yasuo ○ KIHARA Takayuki
単位数
Credits
1
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period
春1期 月曜日 2時限
Spring1 Mon 2
対象学年
Year
1年
1
授業形態
Course style

開講系(学部)・開講専攻(大学院)
Subject
数理情報学専攻
必修・選択
Required / Selected


授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN)
数理論理学は,数学における「推論の正しさ」の概念を数学的に厳密に定式化しようとする試みに端を発する学問であるが, その知見は計算機科学にも多くの応用をもつなど,情報の関わる現象の数理的理解における基礎のひとつになっている。本講義では,数理論理の最も基本的な枠組みである命題論理や一階述語論理について,それが構文論と意味論という二つの側面を持つこと,そしてそれら二つの側面がどのように結びついているかについて学ぶ。
授業の目的 【英語】
Goals of the Course
Mathematical logic is originally the study to find rigorous formulations of `valid inferences' in mathematics. Today it also has some applications in computer science, and becomes a part of foundations for mathematical understanding of phenomena related to information. This series of lectures deal with two most basic frameworks of mathematical logic -- propositional and (first order) predicate logic. We study their syntax and semantics, and how they are related to each other.
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)
本講義では、命題論理と一階述語論理について、それぞれの構文論と意味論について学ぶことができる。特に構文論と意味論を結びつける重要な定理である完全性定理の主張とその証明の概略について学ぶことができる。
到達目標 【英語】
Objectives of the Course
授業の内容や構成
Course Content / Plan
まず,準備として命題論理の構文論と意味論について講述した後,命題論理の完全性定理を証明付きで紹介する。その後,一階述語論理の構文論(項,論理式や公理,推論規則,証明の定式化)と意味論(モデルによる項や論理式の解釈)について講述し,一階述語論理の完全性定理の主張と証明の概略を紹介する。時間に余裕があればその応用についても述べる。

〔計画〕
1. イントロダクション
2. 命題論理の構文論と意味論
3. 命題論理の完全性
4. 一階述語論理の構文論
5. 一階述語論理の意味論
6. 一階述語論理の完全性定理
7. 発展的話題
8. まとめ
履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses
特になし
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
レポート40%,期末試験60%で評価し,合計100点満点で60点以上を合格とする。
教科書・参考書
Textbook/Reference book
必要に応じて参考資料を配布する。
課外学習等(授業時間外学習の指示)
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
講義内容の理解の助けとするためレポート問題を適宜出題する。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)