授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 数理論理学は，数学における「推論の正しさ」の概念を数学的に厳密に定式化しようとする試みに端を発する学問であるが, その知見は計算機科学にも多くの応用をもつなど，情報の関わる現象の数理的理解における基礎のひとつになっている。本講義では，数理論理の最も基本的な枠組みである命題論理や一階述語論理について，それが構文論と意味論という二つの側面を持つこと，そしてそれら二つの側面がどのように結びついているかについて学ぶ。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | Mathematical logic is originally the study to find rigorous formulations of `valid inferences' in mathematics. Today it also has some applications in computer science, and becomes a part of foundations for mathematical understanding of phenomena related to information. This series of lectures deal with two most basic frameworks of mathematical logic -- propositional and (first order) predicate logic. We study their syntax and semantics, and how they are related to each other. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN) | | | 本講義では、命題論理と一階述語論理について、それぞれの構文論と意味論について学ぶことができる。特に構文論と意味論を結びつける重要な定理である完全性定理の主張とその証明の概略について学ぶことができる。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | まず，準備として命題論理の構文論と意味論について講述した後，命題論理の完全性定理を証明付きで紹介する。その後，一階述語論理の構文論(項，論理式や公理，推論規則，証明の定式化)と意味論(モデルによる項や論理式の解釈)について講述し，一階述語論理の完全性定理の主張と証明の概略を紹介する。時間に余裕があればその応用についても述べる。
〔計画〕
1. イントロダクション
2. 命題論理の構文論と意味論
3. 命題論理の完全性
4. 一階述語論理の構文論
5. 一階述語論理の意味論
6. 一階述語論理の完全性定理
7. 発展的話題
8. まとめ | |
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履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | レポート４０％，期末試験６０％で評価し，合計１００点満点で６０点以上を合格とする。 | |
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教科書・参考書
Textbook/Reference book | | |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 講義内容の理解の助けとするためレポート問題を適宜出題する。 | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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