学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate
情報・博前
時間割コード
Registration Code
2510024
科目区分
Course Category
主専攻科目
科目名 【日本語】
Course Title
数論アルゴリズム特論2
科目名 【英語】
Course Title
Number Theoretic Algorithms 2
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
GSI116024J
担当教員 【日本語】
Instructor
佐藤 潤也 ○
担当教員 【英語】
Instructor
SATOH Junya ○
単位数
Credits
1
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period
秋2期 木曜日 2時限
Fall2 Thu 2
対象学年
Year
1年
1
授業形態
Course style

開講系(学部)・開講専攻(大学院)
Subject
数理情報学専攻
必修・選択
Required / Selected


授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN)
授業の目的 【英語】
Goals of the Course
In this course, we study some methods of factorization algorithms
for a given positive odd integer by using the number field sieve.
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)
数論アルゴリズム特論1で身に着けた代数的整数論の基礎知識を用いて,数論アルゴリズム特論2では,
数体ふるいを用いた素因数分解,離散対数問題に対する解法アルゴリズムを紹介する。
到達目標 【英語】
Objectives of the Course
授業の内容や構成
Course Content / Plan
数対ふるい法の理解のために,初めに2次ふるい法を述べ,その後に一般的な数体ふるい法を紹介する。
数体ふるい法を用いた素因数分解アルゴリズムを通して,有理整数の分解のために,拡大体における
素イデアル分解を利用することがいかに有効であるかを理解してもらう。
さらに,離散対数問題への数体ふるい法の応用を紹介する。

〔計画〕
1. 因子基底法
2. 2次ふるい法
3. 一意分解環の場合
4. 非一意分解環の場合
5. 数体ふるい法
6. 素因数分解,離散対数問題への応用
7. 今後の展望8. 講義のまとめ
履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
レポート課題への解答を100点満点で評価し,60点以上を合格とする。
教科書・参考書
Textbook/Reference book
講義内容を記した印刷物を配布する。
数論アルゴリズム特論1を履修していることが望ましい。
課外学習等(授業時間外学習の指示)
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
毎回レポート課題を課す。
また,講義で完全に証明し切れなかった部分を自ら補うことが望ましい。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)