授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 複雑系科学が対象とする，複雑な相互作用で互いに影響し合う，ランダムスピン系，ニューラルネットワーク，生物ネットワーク，病原体−免疫系などの多種多体系の性質や典型性能を理論的に理解し，制御方法を構築するために必要な，理論物理学にもとづく考え方と方法論を身につけるため、ランダム系の統計力学における基本的な概念とレプリカ法などの方法論の理解を深めることを目的とする． |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | This course aims to provide students with theoretical physics-based concepts and methodologies necessary to theoretically understand the properties and typical performance of a wide variety of multi-body systems, such as random spin systems, neural networks, biological networks, and pathogen-immune systems, which interact with each other in complex ways, and to construct control methods. The purpose of this course is to deepen the understanding of basic concepts in statistical mechanics of random systems and methodologies such as the replica method, in order to acquire ideas and methodologies based on theoretical physics necessary to construct control methods. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN) | | | 情報科学や社会科学の諸問題を理論的に扱うための，解析的手法を習得する。特に，レプリカ法を中心とするスピン系の統計力学の手法により，様々な問題を相転移という観点から捉え，解析し，理論的に理解することができるようになることを主眼とする。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | The aim of this course is to help students acquire an understanding of analytical methods for invetigating problems in information sciences and social sciences. Main topic of this cource is statistical mechanics of random spin systems focusing on replica method. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 物質系をはじめとして，生物系，社会系，情報系などにおける，多数の素子からなるシステムの動的・静的性質を明らかにするための物理学の解析手法を講述する。例えば，複雑性と安定性が共存するシステムの系統的かつ厳密な数理的理解を可能にした，レプリカ法を中心とするランダムスピン系の統計力学の手法により，情報科学や社会科学の諸問題を相転移という観点から捉え，統計力学的な考え方，各種解析手法の適用について講述する。
1. イジングモデル
2. 平均場理論
3. 無限レンジ模型
4. シェリントン・カークパトリック模型（スピングラス）
5. ホップフィールド模型（連想記憶型神経回路網）
6. ガードナー体積（パーセプトロン学習容量）
7. ランダム種間相互作用進化動力学と種個体数分布
8. 総括 | This course deals with the analytical methods from the view point of physics in order to investigate static and dynamic properties of systems composed of many elements as materials, biologicl systems, social systems and information systems. Statistical physics for random spin systems and its applications are discussed.
1. Ising model
2. Mean field theory
3. Infinite-range model
4. Sherrington–Kirkpatrick model (spin glass)
5. Hopfield model (neural networks for associative memory)
6. Gardner volume (critical storage capacity for perceptron)
7. Evolutionary dynamics with random interspecies interactions and species abundance distributions
8. Review |
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履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | | 学部の統計力学の授業を履修していることが望ましい． | | It is desirable that students have taken an undergraduate course in statistical mechanics. |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | 複数回の課題レポートによって講義の理解度を評価し，成績評価は合計１００点満点で６０点以上を合格とする。 | | In this course, students will be required to write several reports to evaluate their understanding of the lecture, and will be graded on a 100-point scale, with 60 points or more being a passing grade. |
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教科書・参考書
Textbook/Reference book | | 教科書は指定しない．
授業時に資料を配布する．
参考書：西森秀稔「スピングラス理論と情報統計力学」，岩波書店，１９９９年． | The textbook is not specified.
Materials will be distributed in class.
Reference book: Hidetoshi Nishimori, "Statistical Physics of Spin Glasses and Information Processing", Clarendon Press, 2001. |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 適宜，演習問題をレポート課題として出題する． | | Exercises will be given as report assignments. |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | | In general, face-to-face classes are held in classrooms, but online classes may be held using zoom, etc. due to infection control measures. |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | | Simultaneous interactive online classes using zoom and/or Teams, and on-demand classes using video materials on NUCT. |
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