学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

多・博前

時間割コード
Registration Code

3211003

科目区分
Course Category

Ａ類Ⅰ（基礎科目）
Category A-1

科目名　【日本語】
Course Title

代数学概論Ⅰ

科目名　【英語】
Course Title

Introduction to Algebra I

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

中岡　宏行 ○

担当教員　【英語】
Instructor

NAKAOKA Hiroyuki ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

春月曜日１時限
春月曜日２時限
Spring Mon 1
Spring Mon 2

授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program

多元数理科学研究科

必修・選択
Required / Selected

選択

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

体論とガロア理論の基礎を学ぶ。

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

The purpose of this course is to learn basics of field theory and Galois theory.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

この授業では、以下を身に着けることを目標とします。

１．体論・ガロア理論の基礎について、その理論的側面を理解し、基本的な事柄の証明ができる。
２．体論・ガロア理論の基礎に関係する概念について、その具体例を滞りなく扱うことができる。

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

The goals of this course are to

(1) be able to understand the theoretical aspects of the basics of field theory and Galois theory, and prove fundamental results.
(2) be able to handle examples related to the basics of field theory and Galois theory smoothly.

授業の内容や構成
Course Content / Plan

１．体の理論
　体の拡大、代数的拡大、ガロア拡大などを中心に学習する。
２．ガロア理論
　ガロアの基本定理、ガロア群などを中心に学習する。

主に教科書の第１章（体の理論）と第２章（ガロア理論）に関連する内容を扱いますが、群論や環論などから必要となる事柄についても適宜おさらいや補足等をしながら進める予定です。必要に応じて問題演習も行います。

※対面講義を予定していますが、対面講義が実施できないと判断された場合は適宜NUCTを用いたものに切り替える可能性があります。

履修条件
Course Prerequisites

学部三年次までの代数学（特に線形代数学、群論、環論の基礎的なこと）についての理解。

Undergraduate algebra up to the third year (especially, basic knowledge of linear algebra, group theory, ring theory) is required.

This course will be taught in Japanese.