学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

多・博前

時間割コード
Registration Code

3211017

科目区分
Course Category

Ａ類Ⅰ（基礎科目）
Category A-1

科目名　【日本語】
Course Title

解析学概論Ⅲ

科目名　【英語】
Course Title

Introduction to Analysis III

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

寺澤　祐高 ○

担当教員　【英語】
Instructor

TERASAWA Yutaka ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

秋木曜日２時限
Fall Thu 2

授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program

数理学科

必修・選択
Required / Selected

選択

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

実解析的な調和解析学の基礎とその偏微分方程式論への応用を学ぶ。具体的には、フーリエ級数の収束問題、特異積分作用素の$L^p$有界性、Michlinの定理、その偏微分方程式論への応用等を学ぶ。

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

We study basics of Harmonic analysis by real-variable methods and its application to partial differential equations. We study convergence of Fourier series, $L^p$ boundedness of Singular Integral Operators, Michlin theorem and application to partial differential equations.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

調和解析の基礎的な技法とそれの偏微分方程式論への応用を習得する。

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

We master basic techniques of harmonic analysis and its application to partial differential equations.

授業の内容や構成
Course Content / Plan

以下のようなトピックを学ぶ。フーリエ変換、急減少関数、緩増加超関数、リース・ソリンの補間定理、マルチンケービッチの補間定理、極大関数、カルデロン・ジグムンド分解、ヒルベルト変換、特異積分の$L^p$有界性、極大特異積分作用素、リース変換、リトルウッド・ペーリー理論、ソボレフ空間
、ラプラス作用素のレゾルベント評価と熱方程式への応用など。

履修条件
Course Prerequisites

特になし。