授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | 物理学と数学は長い歴史の中で互いに刺激を与えながら相互に発展してきた．物体の運動を記述する古典力学はニュートンによって17 世紀に確立され, 微積分学とともに発展し，18 世紀にはラグランジュたちによって「解析力学」という洗練された形にまとめられた．これは単なる一般化・抽象化ではなく，さまざまな現実の問題を解くのに有用で, 20 世紀の数学・物理学にも大きな影響を与えた．特に量子力学の定式化に向けて重要な役割を果たし, 可積分系・シンプレクティック幾何学といった現代数学の源泉にもなった．
この講義では解析力学の基礎を一通り解説し，可積分系や場の古典論に関するいくつかの話題について概説する．物理学としての基本的な内容を主に議論するが，数学的側面や発展した話題についても触れたい． |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | I would like to discuss some elementary topics on classical mechanics, classical field theory and related topics from the viewpoint of physics |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 古典物理学の基礎を習得し, 数学と物理学の違いを理解する. |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | We learn basic of classical physics and understand the difference between mathematics and physics. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 詳しいシラバスは初回の講義にてお知らせする. 以下のテーマを取り扱う予定である(変更の可能性は十分にあり)：
1) 力学の初歩(高校・大学1年レベルの復習)
2) 解析力学(ラグランジュ形式, ハミルトン形式など)
3) 可積分系
4) 電磁場の理論, ゲージ場の理論，特殊相対性理論, 一般相対性理論のうちいくつかの話題 |
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履修条件
Course Prerequisites | | | 線形代数・微積分の知識およびある程度の計算力があれば十分である. 大学1年で学ぶ力学の素養は仮定しないが高校物理の簡単な知識はある方が望ましい. ベクトル解析・微分形式・リー群などは講義の中で必要になればその分だけ解説する. |
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関連する科目
Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | 主題についての理解を最終レポートを含めて総合的に判断する. 詳しくは第1回目の講義で説明する． |
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教科書・テキスト
Textbook | | |
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参考書
Reference Book | | 参考書・関連文献は講義の中で適宜紹介するつもりであるが, 例えば以下の本は参考になるかもしれない：
[1] 畑浩之「解析力学」(東京図書)
[2] 江沢洋「解析力学」(培風館 新物理学シリーズ36)
[3] 山本義隆, 中村孔一「解析力学I, II」朝倉物理学体系1,2 (朝倉書店)
[4] 深谷賢治「解析力学と微分形式」(岩波書店)
[5] 深谷賢治「電磁場とベクトル解析」(岩波書店)
[6] アーノルド, 「古典力学の数学的方法」(岩波書店)
[7] 風間洋一「相対性理論入門」(東大出版会)
[8] ランダウ＝リフシッツ理論物理学教程「場の古典論(原書第6版)」(東京図書)
[9] 佐々木節「一般相対論」(産業図書) |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 毎回, 理解確認のための簡単な宿題を出題する. 詳しくは第1回目の講義で説明する. |
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注意事項
Notice for Students | | | サポートページを以下に設ける：http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hamanaka/ |
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他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
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他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance | | |
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レベル
Level | | |
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キーワード
Keyword | | | 古典力学, 解析力学, ラグランジュ形式, ハミルトン形式, 可積分系, 電磁気学，相対性理論, ゲージ理論 |
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履修の際のアドバイス
Advice | | | 数学と物理学は違う学問であり目標も価値観も異なる. このことを常に念頭に置くことが望ましい. |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | | 特に問題なければ対面での授業とし, 講義ノートなどの資料はNUCTに随時掲載する. |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | | NUCTとサポートページにてオンライン授業での資料を公開する予定. |
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