学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		多・博前
時間割コード
Registration Code		3212098
科目区分
Course Category		Ｂ類（講究）
Category B
科目名　【日本語】
Course Title		統計・情報数理講究２
科目名　【英語】
Course Title		Semonar on Statistics and Information Science 2
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		久保　仁 ○
担当教員　【英語】
Instructor		KUBO Masashi ○
単位数
Credits		4
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋集中 その他 その他
Intensive(Fall) Other Other
授業形態
Course style
学科・専攻
Department / Program
多元数理科学研究科
必修・選択
Required / Selected
選択必修


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
テーマ：通信路符号化
通信において送信者と受信者をつなぐ信号の経路を通信路とよぶ. 一般に通信路には制限がかかっており, 無制限に信号を流せるわけではない. 場合によっては雑音によって送信者が送った信号が正しく受信者に伝わらないこともある.
通信路符号化では, この通信路にかかった制限の下で単位時間あたりどれだけの情報を送れるか(通信路容量/キャパシティと呼ぶ), またその場合送りたい情報をどのように変換して通信路に流す信号をつくればよいかが問題となる. 通信路符号化は, これらの問題を確率論を用いて定式化し, その評価を与える数理科学の応用分野のひとつである.
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
Theme: Theory of Channel Coding
Channel coding is an application of probability to communication. In the theory of channel coding, we assume that data is sended through the nosiy channel. A basic scheme of channel coding is as follows:
- The encoder convert from the message to the sequence, and send it through the channel.
- The decoder received the sequence from the channel, and estimate the original message.
On some fundamental channels, we study that
- calculate the channel capacity (the maximum rate at which information can be transmitted through a channel),
- give rate-distortion function (trade-off function between rate and distortion),
- give optimal encoder/decoder, and etc.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
確率論の情報理論への応用を学び、確率論についての理解を深める.
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
The goal of this seminar are learning of application of probability to information theory, and to deepen your understanding on theory of probability.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
初学者がいる場合は最初の数回で情報原符号化の基礎を講義形式で行い、ひととおり終わったところから輪行形式で通信路符号化について学ぶ。

実施方法としては、週1回2コマで人数によっては2クラスに分けることがある。
履修条件
Course Prerequisites
大学の確率論の基礎について学んでいること. (確率空間, 確率測度, 確率変数, 確率過程など)
定員超過の場合は, 面談に来た学生を優先する. それでも決まらない場合は面談内容に応じて教員が決定します.

このセミナーは日本語で行われます.
This seminar is conducted in Japanese.
関連する科目
Related Courses
微分積分学, ルベーグ積分, 確率論.
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
毎週行われるセミナーへの参加状況と発表内容をもとに総合的に判断を行う.
教科書・テキスト
Textbook
Thomas M. Cover and Joy A. Thomas, Elements of Information Theory 2nd ed., Wiley-Interscience, 2006.
参考書
Reference Book
I. Csiszár and J. Körner, Information Theory: Coding Theorems for Discrete Memoryless Systems, 2nd ed., Cambridge Univ. Press., 2011.
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
セミナー形式なので、自宅学習で発表のための十分な準備が求められる。
注意事項
Notice for Students
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
不可
他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance
レベル
Level
2
キーワード
Keyword
通信路符号化、通信路容量、レート・歪み関数、定常過程 (channel coding, channel capacity, rate-distortion function)

他に情報源符号化(source coding)
履修の際のアドバイス
Advice
必ずしも履修する必要はないが, 大学院の確率論の講義は受講すること.
授業開講形態等
Lecture format, etc.
基本的に対面のセミナー形式で行う。
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)