学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		多・博前
時間割コード
Registration Code		3213072
科目区分
Course Category		Ｃ類（実習）
Category C
科目名　【日本語】
Course Title		関数解析実習４
科目名　【英語】
Course Title		Practical Class on Functional Analysis 4
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		植田　好道 ○
担当教員　【英語】
Instructor		UEDA Yoshimichi ○
単位数
Credits		1
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋集中 その他 その他
Intensive(Fall) Other Other
授業形態
Course style
学科・専攻
Department / Program
多元数理科学研究科
必修・選択
Required / Selected
選択必修


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
作用素環論を学ぶ．作用素環論あるいは関連する話題に関して準備が足りている人には個別研究指導を行う．
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
You learn operator algebras. If you already knew operator algebras or other related topics well, I would like to support your own research individually.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
(1) 抽象論を超えた作用素環論の標準的なことを理解する．
(2) (準備が足りている人は)研究成果に繋がる糸口を見出す．
受講生によって到達目標が異なります．
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
(1) Understand theory of operator algebras well (beyond its abstract part).
(2) Find a clue to your actual research (if you understand necessary materials well).
授業の内容や構成
Course Content / Plan
数学的内容：
(1) の場合：教科書欄にある John Roe の書いた C*-環の講義録を輪講します．
(2) の場合：これはオプションで，臨機応変で各人に最適化した内容になります．

実施方法：
標準的な黒板を使ったセミナー形式でテキストを読み進めます．頻度は，週に1度，1,2名が分担部分を1時間半~2時間で説明するのが目安です．深く理解して進むという前提の下，可能な限り早く終える．最悪でも年内に読み終えることを目標とします．以上は到達目標 (1) の場合で，(2) に該当する人への研究指導は個別に(おそらく不定期に)行います．
長期休暇も受講生がセミナーの継続を望む場合は，私の都合がつく範囲でセミナーを継続します．また，受講生の関数解析を含む解析学の知識が初歩に留まっている場合は教科書を読むのはおそらく困難ですが，少人数クラスの内容を変更しません．

テキストについて：
作用素環の教科書は今では色々ありますが，抽象論が続き，具体的な話題に乏しいものが多いです．この講義録は比較的広い話題を扱っていて，その分，色々な本を調べないと読み進められないかもしれませんが，勉強になります．出版されたものではない講義録をあえて選んだのは以上のことが理由です．
履修条件
Course Prerequisites
本少人数クラスで使うテキストが要求している知識を既に有していること．
関連する科目
Related Courses
微分積分，線形代数，一般位相，複素関数論，ルベーグ積分，フーリエ解析，関数解析，を扱う科目の知識が使われます．
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
発表やレポートの内容等により総合的に評価します．
教科書・テキスト
Textbook
John Roe, Notes on C*-algebra (Lectures on C*-Algebras), AMS Open Math Notes
https://www.ams.org/open-math-notes/omn-view-listing?listingId=110660

以上は到達目標 (1) に対応するもの．到達目標 (2) は教科書は用いない．
参考書
Reference Book
日合文雄・柳研二郎，ヒルベルト空間と線型作用素，オーム社．
G. Murphy, C*-algebras and Operator Theory, Academic press
K. Davidson, C*-Algebras by Example, AMS.
R. Kadison and J. Ringrose, Fundamentals of Theory of Operator Algebras, vol.II, AMS.
以上は到達目標 (1) に対応するもの．
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
毎週のセミナーの準備に十分時間を費やしてください．また，セミナー外で，同期・先輩学生と一緒に学ぶのもよいですね．求められればその題材の助言をしますし，自主的な読み進めているもの，同期・先輩と読み進めているものに関する質問にも対応します．なお，少人数クラスとしてその種の自主学習を強制しませんが，推奨はしています．自主的に学ぶのは楽しいことです．
注意事項
Notice for Students
大学院ですからかなり勉強をしてもらいます．随分前から進学の相談を受け，既に準備に取り組んでおられている希望者が複数名いらっしゃいますので，内容の変更はできません．
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
原則としては可能．
他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance
面談の上で判断しますが，許可してもセミナー発表は基本的に遠慮してもらいます．(対面実施ですので，コロナ禍に関係し，自由に出入り可能とは行かないのが，聴講を限定的にしか許可しない理由です．本来は歓迎するところです．)　
レベル
Level
3
キーワード
Keyword
作用素環論
履修の際のアドバイス
Advice
メールで問合せください．希望調査回答前に問い合わせがない場合は，指導するのは困難です．また，テキストはインターネット経由で入手するものですので，自身にあうテキストかを必ず確認してください．冒頭の２セクションほど読んでみるとわかるでしょう．
授業開講形態等
Lecture format, etc.
可能な限り対面によるセミナー指導を行います．
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)
オンデマンドでは行わない．対面で実施できない場合はリアルタイムオンライン実施となります．