授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | テーマ：Kahler多様体と幾何解析
この講義の目的とねらいは，Kahler多様体の基礎を幾何解析の観点から理解することとそれを明快に説明できるようになることにある． |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | This is a reading course on standard texts in Kahler geometry and geometric analysis. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | まずはKahler多様体の概念を理解することが目標であり，次は小平消滅定理と小平埋込定理を理解することが目標となる． |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | You will understand the Kodaira vanishing theorem and the Kodaira embedding theorem. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 基本的に毎週二時間のセミナーでの発表により行う．
毎回のセミナーの前に教科書の指定箇所を完全に理解しておくこと．
This is a reading course on standard texts in Kahler geometry and geometric analysis. |
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履修条件
Course Prerequisites | | Riemann面の基礎を学習していることが望ましい．
例えば，Riemann-Rochの定理やコンパクトRiemann面の射影埋込定理などを理解していることが期待される．
This course is taught in Japanese. |
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関連する科目
Related Courses | | 現代数学基礎 AII
現代数学基礎 BI
現代数学基礎 CII
幾何学要論 I・幾何学要論 II
幾何学続論 |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | セミナーでの活動状況を総合的に判断して成績を評価する． |
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教科書・テキスト
Textbook | | | Raymond O. Wells, Differential Analysis on Complex Manifolds, GTM 65, 2008. |
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参考書
Reference Book | | | Frank W. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, GTM 94, 1983. |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | |
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注意事項
Notice for Students | | |
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他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
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他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance | | |
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レベル
Level | | |
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キーワード
Keyword | | | ゲージ理論・Riemann面・Hitchin系・自己双対方程式・vortex equations |
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履修の際のアドバイス
Advice | | 素朴集合論と位相空間論と線形代数と微積分と複素解析が身に付いていることは当然である．
また，Riemann-Rochの定理を理解していることも期待される．
函数解析も一通り学んでおくことが望ましい．
ただ，一番重要なことは，数学を愛していることです． |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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