授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | テーマ：幾何学的表現論と可積分系
春学期に学習した代数群の構造論を用いて、無限可積分系の幾何学的表現論に基づいた研究を行う。 |
|
|
授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | Theme: Geometric Representation Theory and Integrable Systems
This is a contunuation of the student seminar course, focusing on topics of infinite integrable systems and their relationto geometric representation theory |
|
|
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 春学期終了時点で見つけた研究テーマを追究し、主定理を得ることを目標とする。 |
|
|
到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | The goal is to find out some theorems on the research theme set in the spring term. |
|
|
授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 春学期の終わりに設定した研究テーマに沿った問題を随時出します。周辺知識や証明をノートにまとめてセミナー発表して下さい。
Students wil be given problems on the preset research topoic. Write a manuscript of the proofs and the backgrounds on the problems, and give a talk at the seminar. |
|
|
履修条件
Course Prerequisites | | 有限次元半単純Lie環の表現論は既知とします。
アフィンLie環や量子群の表現論について基礎知識があると良いですが、必須ではありません。
また量子可積分系の話題についても知識があるとセミナーが進めやすいですが、それも必須ではありません。
The students are required to have basic knowledge on representation theory of finite dimensional semi-simple Lie algebras.
Students can give seminar talks in English. |
|
|
関連する科目
Related Courses | | |
|
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | セミナー発表の出来に基づいて評価します。
Grading will be determined on the content of seminar talks. |
|
|
教科書・テキスト
Textbook | | 1. I.G. Macdonald,
"Affine Hecke algebras and orthogonal polynomials",
Cambridge Tracts in Mathematics 157,
Cambridge University Press (2003). |
|
|
参考書
Reference Book | | 1. I.G. Macdonald,
"Symmetric Functions and Hall polynomials", second edition,
Oxford University Press (1995).
2. V. Chari, A. Pressley,
"A Guide to Quantum Groups",
Cambridge University Press (1994). |
|
|
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | |
|
注意事項
Notice for Students | | |
|
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
|
他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance | | |
|
レベル
Level | | |
|
キーワード
Keyword | | Weyl群不変式、ソリトン理論；
Welg group invariant polynomials, soliton theory |
|
|
履修の際のアドバイス
Advice | | 三つのトピックを挙げましたが、それらに限らなくても代数的表現論の話なら付き合えますので、気兼ねせずに相談して下さい。
The students can choose any topic on algebraic representation theory,
and are not required to study the topics I named above. |
|
|
授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
|
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
|