学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

多・博前

時間割コード
Registration Code

3213131

科目区分
Course Category

Ｃ類（実習）
Category C

科目名　【日本語】
Course Title

幾何学実習３

科目名　【英語】
Course Title

Practical Class on Geometry 3

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

小林　亮一 ○

担当教員　【英語】
Instructor

KOBAYASHI Ryohichi ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

春集中その他その他
Intensive(Spring) Other Other

授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program

多元数理科学研究科

必修・選択
Required / Selected

選択必修

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

1. 複素幾何の問題を解くには特異点の発生を受け入れないと難しい．近年の多重ポテンシャル論による複素Monge-Ampere方程式の弱解へのアプローチは特異点の発生に対して強固なアプローチになっている．このアプローチの背景にある幾何への直感をし立てることをが目的である．
The pluripotential theory is robust against the occurrence of singularities in the study of complex Monge-Ampere ewuation. The purpose of our seminar is to get intuition toward understanding underlying geometry behind this theory.
2. Nevanlinna theory の第二主定理の証明のアイディアが Diophantine approximation にどこまで通用するかに焦点を当てて，両分野に共通水る幾何構造を理解することが本セミナーの目的である．
This seminar aimes at understanding the conjectural geometry unifying Nevanlinna Theory and Diophantine approximations.

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

1. The pluripotential theory is robust against the occurrence of singularities in the study of complex Monge-Ampere equation. The purpose of our seminar is to study this theory aiming applications to complex geometry.
2. This seminar aims at understanding the conjectural geometry unifying Nevanlinna Theory and Diophantine approximations. I am interested in the role of the measure concentration phenomenon in this conjectural theory.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

1. Berman-Boucksom-Guedj-Zeriahi, ``A variational approach to complex Monge-Ampere equations'' に始まる最近の Monge-Ampere方程式へのソフトなアプローチを理解する．
2. Schmidt Subspace Theorem と Alfons' theory of meromorphic curves を統一する幾何を Ahlforsの対数微分補題とVojtaによるDiophantine analogueを出発点として探索して類似性の範囲を拡張する．Measure Concentration Phenomenon との関係を見出すこと．

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

1. To understand the flexible approach to complex Monge-Ampere equations based on pluripotential theory. The goal is to understand the paper ``A variational approach to complex Monge-Ampere equations’’ by Berman-Bouksom-Guedj-Zeriahi.
2. To extend Vojta’s attempt of establishing the similarity between the Ahlfors Second Main Theorem and the Schmidt Subspace Theorem from the view point how measure concentration phenomenon is related to the conjectural theory.

授業の内容や構成
Course Content / Plan

セミナー形式で時代を画する論文を読む．
Reading epoc making papers.

履修条件
Course Prerequisites

学部の複素解析，幾何学，測度論を知っていると非有に良い．
しかしこれらをセミナーを通して学ぶことも可能である．
A good background from undergraduate complex analysis. geometry and measure theory.
However, students can learn these basics through the seminar.