学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate
多・博前
時間割コード
Registration Code
3213132
科目区分
Course Category
C類(実習)
Category C
科目名 【日本語】
Course Title
幾何学実習4
科目名 【英語】
Course Title
Practical Class on Geometry 4
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員 【日本語】
Instructor
小林 亮一 ○
担当教員 【英語】
Instructor
KOBAYASHI Ryohichi ○
単位数
Credits
1
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period
秋集中 その他 その他
Intensive(Fall) Other Other
授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program
多元数理科学研究科
必修・選択
Required / Selected
選択必修


授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN)
Seminar on Convex Geometry in Complex Geometry and Diophantine Geometry.
(1) Geometry of Numbers.
(2) Alexandrov-Fenchel Inequality and Complex Geometry.
(3) Brunn-Minkowski Inequality in Geometry and Analysis
授業の目的 【英語】
Goals of the Course
Seminar on Convex Geometry in Complex Geometry and Diophantine Geometry.
(1) Geometry of Numbers.
(2) Alexandrov-Fenchel Inequality and Complex Geometry.
(3) Brunn-Minkowski Inequality in Geometry and Analysis
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
(1) Search for the relationship between Minkowski's Convex Body Theorem and the Diophantine analogue of Ahlfors' Lemma on Logarithmic Derivative for holomorphic curves into a projective variety proposed by Vojta.
(2) To understand the role of Measure Concentration Phenomenon in Diophantine Geometry.
(3) To understand the role of Convex Geometry in YDT Conjecture.
到達目標 【英語】
Objectives of the Course
(1) Search for the relationship between Minkowski's Convex Body Theorem and the Diophantine analogue of Ahlfors' Lemma on Logarithmic Derivative for holomorphic curves into a projective variety proposed by Vojta.
(2) To understand the role of Measure Concentration Phenomenon in Diophantine Geometry.
(3) To understand the role of Convex Geometry in YDT Conjecture.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
セミナー形式で時代を画する論文を読む.
Reading epoc making papers.
履修条件
Course Prerequisites
学部の複素解析,幾何学,測度論を知っていると非有に良い.
しかしこれらをセミナーを通して学ぶことも可能である.
A good background from undergraduate complex analysis. geometry and measure theory.
However, students can learn these basics through the seminar.
関連する科目
Related Courses
複素解析.種々の幾何学.測度論.
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
セミナーでの発表をもとに成績を評価する.

evaluation based on presentations at the seminar.
教科書・テキスト
Textbook
Fukshansky, ``Geometry of Numbers''.

Bombieri-Gubler,``Heights in Diophantine Geometry''.

Ahlfors,``The theory of meromorphic curves''.

Meckes, ``Concentration of Measure and the Compact Classical Groups''.

Berndtsson,``An introduction to things d-bar''.
参考書
Reference Book
GuedjーZeriahi,``Degenerate complex MongeーAmpere equations''.

Shoshichi Kobayashi, Hyperbolic Complex Spaces''.
課外学習等(授業時間外学習の指示)
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
数学をマスターするには時間を(日本的表現だが)湯水のように使わないとできないので,自主学習が何よりも重要である.
注意事項
Notice for Students
基本的に対面で行うが,必要があれば遠隔実施もあり得る.
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance
特になし.
レベル
Level
2から3
キーワード
Keyword
Convex Geometry. Complex Geometry. Diophantine Geometry.
履修の際のアドバイス
Advice
広い視野で数学を勉強してほしい.
授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面でも遠隔でもどちらにも対応します.
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)