学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		理学部
時間割コード
Registration Code		0615410
科目区分
Course Category		専門基礎科目
Basic Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		現代数学基礎ＢⅠ
科目名　【英語】
Course Title		Foundations of Modern Mathematics BI
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		柳田 伸太郎 ○
担当教員　【英語】
Instructor		YANAGIDA Shintaro ○
単位数
Credits		4
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		春 火曜日 １時限
春 火曜日 ２時限
Spring Tue 1
Spring Tue 2
授業形態
Course style		講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
必修


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
抽象的な線形空間，線形写像について学習し、
現代数学の至る所で用いられる線形代数の基礎に習熟する。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
Introduction to abstract linear algebra.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
線形代数の基本事項 (下記「キーワード」参照) を完全に理解すること。
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
To understand the basic topics of abstract linear algebra given in "Topics" below.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
2コマのうち前半は主に解説講義、後半は主に演習です。
講義の全15週の予定は以下の通りです。
01. 線型空間
02. 部分空間、直積空間、直和空間
03. 基底と次元
04. 線形写像
05. 表現行列
06. 像と核
07. 双対空間
08. 中間試験
09. 双対写像
10. 双線形型式
11. 内積空間
12. 商空間
13. 準同型定理
14..総復習
15. 定期試験（期末試験）
履修条件
Course Prerequisites
1年生の線形代数を理解していること。2年生以上対象科目。
関連する科目
Related Courses
現代数学基礎AI （集合と写像）
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
主に定期試験（期末試験）に基づいて、
それに中間試験・小テスト・レポートを加味して評価します。
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
定期試験（期末試験）を受験しなかった場合は欠席,。
受験して成績評価が基準を満たさなかった場合は不可。
参考書
Reference Book
竹山美宏「ベクトル空間」日本評論社 (2016)
佐武一郎「線型代数学（新装版）」裳華房 (2015)
齋藤正彦「線形代数入門」基礎数学1, 東京大学出版会 (1966)
教科書・テキスト
Textbook
斎藤毅「線形代数の世界」大学数学の入門7，東京大学出版 (2007)
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
講義ノートを読み、演習問題を一通り解いて下さい。
注意事項
Notice for Students
この講義用のウェブページ https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/2023B1.html に講義の概要・予定・資料を掲載します。
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
事前に相談して下さい。
レベル
Level
1
キーワード
Keyword
線形空間，部分空間，直積, 直和，基底，次元, 線形写像，表現行列，双対空間, 双線形型式，商空間，準同型定理
Linear spaces, subspaces, direct product, direct sum, basis, dimension, linear map, representation matrices, dual spaces, bilinear forms, quotient spaces, fundamental homomorphism theorem
履修の際のアドバイス
Advice
線形代数は数学の殆ど全ての分野で必要になります。
抽象数学の入り口としての線形代数を，時間をかけてしっかり学んで下さい。
必ず時間をかけて予習をして講義に参加して下さい。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面講義の予定です。
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)
遠隔の場合も解説講義と演習を1コマ分ずつオンラインで行う予定です。講義部分の資料も別途NUCTに掲載します。