授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 世界が空間・時間軸に基づいた複数の粒子からなることを考えれば、そのふるまいを探求する物理学で座標や時刻といった複数の変数が必要になるのは、自然なことです。この点で、多変数の微分・積分は、力学、電磁気学、熱力学で即座に必要に迫られ、統計力学、量子力学では当然のように使われる “道具” だと言えます。本授業は、その道具としての多変数の微積分を自由に使いこなし、学科進学後のさまざまな講義を理解するための基礎力を確立することを目的とします。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | Analytics/calculus of multivariable functions is a tool for fundamental physics such as mechanics, electromagnetic dynamics, thermodynamics, and other advanced fields. The course objectives are to establish a skill on how to use multivariable calculus for the basic understanding of fundamental physics in advanced courses. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 授業終了時点において、本科目の履修生が多変数の微分積分やベクトル解析の基礎を理解し、これらの初歩的な計算が自由にできるようになることを目指します。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | Students taking this course will have an understanding of multivariable calculus and vector analysis and will be able to use them to perform basic calculations for fundamental physics. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 以下の項目について、授業時間の前半に講義を、後半に講義内容の理解を深めるための演習を行います。授業時間外には、授業の復習と演習問題の解答レポートを作成し、翌週の期日までに演習問題の解答レポートを提出します。なお、翌週に担当教員が演習問題の解答解説を行います。
1. 多変数の微分
偏微分、全微分、多変数のテイラー展開
ラグランジュの未定乗数法
2. ベクトルの微分とベクトル微分演算子
ベクトル場とは何か
勾配、発散、回転
円筒座標および極座標での表示
3. 多変数の積分
2重積分、3重積分
変数変換とヤコビアン
曲線上および曲面上でのスカラー場およびベクトル場の積分
ガウスの定理、ストークスの定理 |
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履修条件
Course Prerequisites | | 物理学基礎演習Iは２つの教室に分かれています。
履修生は自分のクラスに応じて履修する授業を選択して下さい。
0628200 担当教員：小林 晃人 B5講義室 クラス１～６
0628201 担当教員：田村 陽一 C5講義室 クラス７～１２
この科目は、日本語で提供されます。（This class is taught in Japanese.） |
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関連する科目
Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | 演習のレポートによって評価します。各回のレポートの素点を合計し、「C-」評定以上を合格要件とします。 |
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不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades | | | レポート成績不良者は「不可 (F)」とします。履修取り下げを行った者、及びレポート提出率が50%未満の者を「欠席(W)」とします。 |
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参考書
Reference Book | | | 各回の授業で、講義資料を配布します。講義資料は授業の1週間前に教育学習支援システム (TACT) にアップロードします。 |
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教科書・テキスト
Textbook | | | 小形正男 「キーポイント 多変数の微分積分」 岩波書店 |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 演習問題への取り組みを課外学習とします。演習問題を解いて解答を作成し、次週の期日までにレポートとして提出して下さい。必要に応じて参考書などを調べて授業内容を十分理解することが望ましいです。 |
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注意事項
Notice for Students | | | 授業方法等の詳細は、随時、教育学習支援システム (TACT) に掲載します。 |
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他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
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他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance | | |
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レベル
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キーワード
Keyword | | |
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履修の際のアドバイス
Advice | | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | | 可能な限り講義内容は録画し、後日に講義資料・演習問題・模範解答とともに動画を教育学習支援システム (TACT) にアップロードします。 |
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