授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | テーマ：偏微分方程式とフーリエ解析
偏微分方程式は主に自然現象を記述するものとして登場しますが、これは現代の解析学における重要な研究対象となっています。また、フーリエ級数やフーリエ変換といった手法を総称してフーリエ解析と呼びますが、これは解析学の枠を超えて、現代数学における大切な道具の一つとなっています。この卒業研究では、これらのうちのどちらかに関する基本的な事柄について学びます。 |
|
|
授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | Theme "PDE and Fourier Analysis":
PDE appears mainly when we describe natural phenomena, and it is an important research subject of modern analysis. On the other hand, Fourier analysis such as Fourier series/ transform is a treasured tool of modern mathematics beyond the category of analysis. Students pick one topic in either subject and study its basics. |
|
|
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 理論に習熟するとともに、数学的なワールドを如何に自分の中に構築するのか、他人との数学的なコミュニケーションを如何にとるのかなど、数学を学習する上での基本的な態度も身につける。 |
|
|
到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | Acquire basic attitudes for learning mathematics, such as how to build a mathematical world within oneself and how to communicate mathematically with others, in addition to mastering theory. |
|
|
授業の内容や構成
Course Content / Plan | | | 偏微分方程式またはフーリエ解析に関する入門書を、輪講形式で読み進めます。週に１回２時間を基本として、輪講形式のセミナーによって文献を読み進めていきます。参加者の希望に応じて、教科書 [1] か [2] のどれかを選んで読むことになります。どの教科書を読むかは、参加者との相談にて決定します。いずれにせよ最初から順番に読み進め、できれば完読を目指します。 |
|
|
履修条件
Course Prerequisites | | 定員超過の場合の選考方法：定員を上回る学生が分属を希望した場合には、オフィスアワー期間中に面談をした学生を優先するとともに、「３年前期までの学業成績」「３年後期の履修科目」なども考慮して最終的に分属者を決定します。
This course will be taught in Japanese.
4年生対象科目 |
|
|
関連する科目
Related Courses | | | １年時に学習する「微分積分学」、2年時に学習する「現代数学基礎CI、CII」の知識は必須です。３年次の「解析学要論」をいくつか履修していれば理解が容易になります。 |
|
|
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | 毎回の発表を評価する。発表の準備状況・発表における説明の明快さの度合いによって評価を決定する。 |
|
|
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades | | | 履修取り下げ届が提出された場合にのみ「W」として扱う。 |
|
|
参考書
Reference Book | | |
|
教科書・テキスト
Textbook | | [1] A. Vasy, Partial Differential Equations, American Mathematical Society 2015
[2] Elias M. Stein & Rami Shakarchi, Fourier analysis -An introduction-, Princeton Lectures in Analysis 1, Princeton University Press 2003. |
|
|
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | |
|
注意事項
Notice for Students | | |
|
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
|
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance | | | 他学科学生の聴講は特別の事情がある場合を除いて認めない。 |
|
|
レベル
Level | | |
|
キーワード
Keyword | | |
|
履修の際のアドバイス
Advice | | | 教科書は、自分が発表する部分はもちろんのこと、他の人が発表する部分もきちんと読みこなしていくようにしてください。 |
|
|
授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
|
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
|