学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		理学部
時間割コード
Registration Code		0615110
科目区分
Course Category		専門科目
Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		現代数学基礎ＢⅡ
科目名　【英語】
Course Title		Foundations of Modern Mathematics BII
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		糸 健太郎 ○
担当教員　【英語】
Instructor		ITO Kentaro ○
単位数
Credits		4
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋 火曜日 ３時限
秋 火曜日 ４時限
Fall Tue 3
Fall Tue 4
授業形態
Course style		講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
必修


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
ベクトル空間、すなわち線形構造は現代の数学のほとんど全ての分野に現れる普遍的な代数構造である。
この講義では、現代数学基礎BIに引き続き、ベクトル空間と線形写像について学ぶ。
特に、行列（線形写像）の対角化およびその一般化であるJordan標準形の理論および、対称行列とエルミート行列の対角化、２次形式など内積に関連する理論を学び、２年間の線形代数の学習の総括とする。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
Students learn about the canonical forms of matrices and linear maps, and also concepts related to inner products such as symmetric and Hermitian matrices.
The course is given in Japanese.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
特に、行列（線形写像）の対角化およびその一般化であるJordan標準形の理論および、対称行列とエルミート行列の対角化、２次形式など内積に関連する理論について、内容を良く理解をし、基本的な演習問題の解答を与えられるようにする。
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
Students can calculate the canonical forms of matrices and linear maps. Students can also explain concepts related to inner products such as symmetric and Hermitian matrices.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
この講義では、現代数学基礎BIに引き続き、ベクトル空間と線形写像について学ぶ。
特に、行列（線形写像）の対角化およびその一般化であるJordan標準形の理論および、対称行列とエルミート行列の対角化、２次形式など内積に関連する理論を学び、２年間の線形代数の学習の総括とする。
詳しい講義予定は初回講義に配布する。
履修条件
Course Prerequisites
１年次の線形代数学I、IIに加え、現代数学基礎BIの内容を前提とする。
関連する科目
Related Courses
線形代数学I、II、現代数学基礎BI
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
中間試験と期末試験，およびレポート課題(１，２回）の合計点で評価する。
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
中間試験、期末試験のいずれかを欠席した場合は欠席(W)になる。中間試験と期末試験を受験して、その成績が基準に満たない場合は不可(F)となる。事情により中間試験もしくは期末試験を欠席してしまったが、単位を取る意思のあるものは、早めに教員と連絡を取ること。
参考書
Reference Book
斎藤毅「線形代数の世界」大学数学の入門7，東京大学出版
竹山美宏「ベクトル空間」日本評論社
佐武一郎「線型代数学（新装版）」裳華房
高橋礼司「線形代数講義」日本評論社
教科書・テキスト
Textbook
使用しない
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
講義の復習および参考文献などの関連する問題を解いて下さい。
注意事項
Notice for Students
大学の活動レベルおよびウイルス感染の状況を勘案しながら、可能であれば対面式で、そうでない場合は遠隔式で授業を行う。
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
特になし
レベル
Level
1
キーワード
Keyword
行列（線形写像）の対角化、Jordan標準形、対称行列とエルミート行列の対角化、２次形式
履修の際のアドバイス
Advice
数学の概念は講義で聴いてもすぐには身につかないので、復習したり問題を解いたりする時間が必要です。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
NUCT等にて連絡する。
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)
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