学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

理学部

時間割コード
Registration Code

0619421

科目区分
Course Category

専門科目
Specialized Courses

科目名　【日本語】
Course Title

幾何学特別講義Ⅲ

科目名　【英語】
Course Title

Special Course on Geometry Ⅲ

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

金井　雅彦 ○

担当教員　【英語】
Instructor

KANAI Masahiko ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

秋集中その他その他
Intensive(Fall) Other Other

授業形態
Course style

講義
Lecture

学科・専攻
Department / Program

数理学科

必修・選択
Compulsory / Selected

選択

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

リー群の格子に対する剛性理論は，1960年頃からわずか15年程度の間に爆発的に進展をした数学の一分野である．とくに大きな貢献をした数学者として，Calabi, Weil, Mostow, Margulis などの数学者の名前を挙げることができる．これらの名前を見てもすぐに分かる通り，剛性理論は代数・幾何・力学系等数学の種々の分野に関わるものである．本講義ではとくにモストウの強剛性定理を取り上げ，その広がりと深さをご覧頂くことを目的とする．

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

Rigidity theory for lattices of Lie groups started around 1960, and has been developed extensively within fifteen years or so. Among the mathematicians who made big contributions to this subject are Calabi, Weil, Mostow and Margulis. As those names indicate, rigidity theory are closely related to plenty of fields of mathematics, such as algebra, geometry, the theory of dynamical systems and so on. We pick up Mostow's strong rigidity theorem as one of the most successful examples, and exhibit its deep and widespread influences.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

モストウの剛性定理の深さと広がりを実感して頂くこととともに，自分自身の専門との関連を見出して欲しい．

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

It is expected to appreciate the depth and breadth of Mostow's rigidity theorem, and to discover its relations to one's own research fields.

授業の内容や構成
Course Content / Plan

0) 概観
1) モストウの剛性定理とその意義
2) モストウの剛性定理の証明
3) 不変幾何構造
4) 群作用の剛性
5) 古典的問題の葉層化

履修条件
Course Prerequisites

「微分可能多様体」についてはひと通り知っておいて欲しい．

This course will be taught in Japanese.