授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 日常のあるいは実験室で観測される物質の性質、つまり物質の巨視的な性質を、原子、分子の微視的性質に基づいて理解するための基礎理論を学ぶ。熱力学に登場する、熱、温度、エントロピーなどの量の分子論的な意味を理解し、微視的なモデルに基づいて物質の熱力学的性質を計算する応用力を習得することを目的とする。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | Macroscopic i.e., human-size or laboratory-size properties of materials, are manifestations of many atoms and electrons constituting the material. Statistical mechanics gives a framework to relate the atomic properties to the macroscopic properties. In this course, fundamental concepts and skills in statistical mechanics, as well as the physical perspective of these methods, are explained. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | （１）統計力学の基本概念の把握（２）基本的な計算方法の習得（３）計算法と結果の物理的理解 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | (1) Understanding of basic concepts of statistical mechanics (2) Mastery of basic calculation methods (3) Physical understanding of calculation methods and results |
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バックグラウンドとなる科目【日本語】
Prerequisite Subjects | | | 微分積分学II、解析力学及び演習、物理工学演習1, 物理工学演習2、熱力学、量子力学Ａ |
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バックグラウンドとなる科目【英語】
Prerequisite Subjects | | | Analytical Mechanics,Thermodynamics, Quantum mechanics |
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授業の内容【日本語】
Course Content | | １．統計力学の考え方
１）統計力学の問題設定
２）系の大きさと揺らぎ
３）巨視的物理量の表現
４）エントロピー
５）自由粒子での計算例
６）温度の統計力学的な意味
７）最大項の方法
８）ボルツマン分布
２．カノニカル集団
１）カノニカル集団と確率密度
２）物理量の期待値と分配関数
３）エネルギーのゆらぎ
４）エントロピー
５）分配関数の合成則
６）自由粒子での計算例
７）自由エネルギーの最小化
３．グランドカノニカル集団
１）化学ポテンシャルの意味
２）グランドカノニカル集団
３）大分配関数と他の量との関係
４）エネルギーと粒子数のゆらぎ
５）自由粒子での計算例
６）自由粒子の吸脱着平衡
４．種々の補足
１）確率密度のラグランジュ未定定数法による導出
２）T-p集団
３）量子統計と古典統計
４）不完全気体
５）混合系
６）化学反応する場合 |
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授業の内容【英語】
Course Content | | 1. Concept of statistical mechanics
1) Problem setting of statistical mechanics
2) Relation between system size and fluctuations
3）Expression of macroscopic quantities
4) Entropy
5) Examples of calculations with free particles
6) Temperature
7）Maximum term method
8) Boltzmann distribution
2. Canonical ensemble
1) Canonical ensemble and probability density
2) Expected value of physical quantities and partition function
3) Fluctuation of energy
4) Entropy
5) Partition functions of sub-systems
6) Example of calculation with free particles
7) Minimization of free energy
3. Grand canonical ensemble
1) Meaning of chemical potential
2) Grand partition funcion
3) Relationship between grand partition function and macroscopic quantities
4) Fluctuation of energy and number of particles
5) Calculation example with free particles
6) Adsorption/desorption equilibrium of free particles
4. Supplements
1) Derivation of probability density by the Lagrangian multiplier method
2) T-p ensemble
3) Quantum statistics and classical statistics
4) Incomplete gases
5) Mixed systems
6) Cases with chemical reactions |
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成績評価の方法と基準【日本語】
Course Evaluation Method and Criteria | | | 期末試験のみで評価し、100点満点で60点以上を合格とする．期末試験の欠席者は｢欠席｣とする。 |
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成績評価の方法と基準【英語】
Course Evaluation Method and Criteria | | | Examination. Record more than 60/100 is qualified. Ones who do not attend the examination are regarded as "absent". |
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履修条件・注意事項【日本語】
Course Prerequisites / Notes | | 物理工学演習をあわせて履修すること．熱力学と数学の各科目および化学基礎は履修済みであることを前提として講義する．
なお担当者が2022年度より変更となった．教科書は2021年度以前を踏襲するが説明の方法や試験の難易度，試験の点数評価などはそれまでとは異なるので注意すること． |
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履修条件・注意事項【英語】
Course Prerequisites / Notes | | This course should be taken together with Exercises in Physics and Engineering. The lectures will be given on the assumption that the students have already taken thermodynamics, mathematics, and basic chemistry.
The lecturer has been changed from the 2022 academic year. The textbook will be the same as before 2021, but the method of explanation, the difficulty level of the examinations, and the examination grading will differ. |
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教科書【日本語】
Textbook | | | 本講義に続く統計力学Bと同じ「統計力学（長岡洋介）岩波書店」とするが，他に学習しやすい書籍があれば各自選択してよい．またネットにも有用な文章が多数ある． |
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教科書【英語】
Textbook | | | The book will be "Statistical Mechanics (Yosuke Nagaoka) Iwanami Shoten" which is the textbook also for "Statistical Mechanics B" following this lecture, but students may choose any other book they find appropriate to study. There are also many useful texts on the Internet. |
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参考書【日本語】
Reference Book | | |
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参考書【英語】
Reference Book | | | Statistical Mechanics: An Advanced Course with Problems and Solutions by Kubo, Ryogo, Ichimura, Hiroshi, and Usui, Tsunemaru, and many other books. |
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授業時間外学習の指示【日本語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | | 具体的な問題を解いている時間的な余裕はないので，演習は物理工学演習のほか，このような演習書を用いてほしい． |
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授業時間外学習の指示【英語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | | Since there is not enough time to solve specific problems, students are encouraged to use this kind of exercise book, as well as the Physics and Engineering Exercise Courses for the exercises. |
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使用言語【英語】
Language used | | |
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使用言語【日本語】
Language used | | |
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授業開講形態等【日本語】
Lecture format, etc. | | |
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授業開講形態等【英語】
Lecture format, etc. | | | The course is offered in person, but attendance is not a grade requirement. |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【日本語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | | コロナなどの状況によってはオンライン講義を実施する場合があるが，そのときはTACT(NUCT代替システム）で通知する． |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【英語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | | Online lectures may be conducted depending on the corona and other circumstances. In such cases, TACT will be notified. |
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