授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | 自然系基礎科目や数学1及び演習、数学2及び演習で学習した数学的手法を具体的な現象に応用し、コンピュータを用いて計算するための数学的な方法を修得します。また、機械学習の基礎となる統計的な手法を学びます。まず、多くの実数の組で表される量であるテンソルについての基礎的な事項について学習します。その後、数学2及び演習で学習した偏微分方程式の具体的な応用例について解法を学び、実際の研究現場での解析につながる手法として、計算機を用いた数値計算による解法を学びます。さらに、実験等で得られたデータを正しく扱うための確率、統計の基礎について学習します。その後に機械学習において必要となる数学的な手法としてベイズ統計、多変量解析、回帰モデル等を学習します。
学生は本講義及び演習を通じて以下の内容を達成することが目標です。
1．テンソルの基礎的事項について理解し、基礎的な計算ができる。
2．具体的な物理現象を偏微分方程式で表現し、解くことができる。
3．偏微分方程式によって表現される物理現象を数値計算を用いて解析できる。
4．確率、統計の基礎的な知識を用いて測定データを正しく扱うことができる。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | This lecture gives mathematical knowledge to understand physical and chemical phenomena appearing in the engineering field. Students also learn statistical methods that serve as the basis for machine learning. Students will learn how to solve specific applications of partial differential equations, and learn how to solve these equations by numerical calculation using computers as a method that leads to analysis in actual research sites. In addition, students will learn the basics of probability and statistics. After that, students learn Bayesian statistics, multivariate analysis, regression models, etc., as mathematical methods necessary for machine learning. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | 学生は本講義及び演習を通じて以下の内容を達成することが目標です。
1．テンソルの基礎的事項について理解し、基礎的な計算ができる。
2．具体的な物理現象を偏微分方程式で表現し、解くことができる。
3．偏微分方程式によって表現される物理現象を数値計算を用いて解析できる。
4．確率、統計の基礎的な知識を修得し、様々なデータを正しく扱うことができる。
5. ベイズ統計、多変量解析、回帰モデル、識別モデル等の基本的事項について理解し、大規模データを扱うための基礎的な手法が習得できる。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | Students are expected to achieve the following objectives through this lecture and exercise:
1. Understanding the fundamentals of tensors.
2. Able to express and solve specific physical phenomena using partial differential equations.
3. Analyzing physical phenomena expressed by partial differential equations using numerical calculations.
4. Correctly handling measurement data using basic knowledge of probability and statistics.
5. Understanding the basic concepts of Bayesian statistics, multivariate analysis, regression models, and classification models, and acquiring basic methods for handling large-scale data. |
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バックグラウンドとなる科目【日本語】
Prerequisite Subjects | | | 微分積分学I、II、線形代数学I、II、数学1及び演習、数学2及び演習、応用データサイエンス |
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バックグラウンドとなる科目【英語】
Prerequisite Subjects | | | Calculus, Linear algebra, Mathematics I and Tutorial、Mathematics II and Tutorial, Applied data-science |
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授業の内容【日本語】
Course Content | | ・テンソル基礎
・数値解析
数値計算の基礎
常微分方程式の復習、数値解法
偏微分方程式の復習、数値解法
・確率、統計
確率・統計基礎
ベイズ統計
・多変量解析
回帰モデル、識別モデル |
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授業の内容【英語】
Course Content | | | Fundamentals of Tensors, Review and application of partial differential equations, Numeric calculation, Fundamentals of probability and statistics, Bayesian statistics, Multivariate analysis |
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成績評価の方法と基準【日本語】
Course Evaluation Method and Criteria | | | レポート、期末試験において総合的に評価する。テンソル、偏微分方程式の解法、数値計算、確率・統計、多変量解析の基本的な内容を理解し、問題を正確に解くことができれば合格とする。より難易度の高い問題を扱うことができればそれに応じて成績に反映する。 |
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成績評価の方法と基準【英語】
Course Evaluation Method and Criteria | | Examination and Exercises.
Total points of 60% is required at the least. |
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履修条件・注意事項【日本語】
Course Prerequisites / Notes | | |
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履修条件・注意事項【英語】
Course Prerequisites / Notes | | | No course requirements are required. |
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教科書【日本語】
Textbook | | | 特に定めない。教員の用意した資料をもとに講義を進める。 |
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教科書【英語】
Textbook | | | The lecture will be conducted based on the materials prepared by the instructor. |
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参考書【日本語】
Reference Book | | |
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参考書【英語】
Reference Book | | | Reference books will be introduced in the lecture. |
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授業時間外学習の指示【日本語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | |
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授業時間外学習の指示【英語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | | Be sure to review each lecture. |
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使用言語【英語】
Language used | | |
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使用言語【日本語】
Language used | | |
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授業開講形態等【日本語】
Lecture format, etc. | | | 前半はサテライトラボ、後半は講義室において、対面で講義を行います。 |
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授業開講形態等【英語】
Lecture format, etc. | | | The first half will be held in satellite labs, and the second half will be held in a lecture room for face-to-face lectures. |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【日本語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【英語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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