授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | ニュートンの運動方程式を学習した上で、より普遍的なハミルトンの原理に基づいたラグランジュの運動方程式について理解し、具体的な問題を解析する方法を学ぶ。また、正準方程式と正準変換、振動の一般論について学習する。
達成目標
１．仮想仕事の原理とハミルトンの原理を理解し、説明できる。
２．ラグランジュの運動方程式を理解し、具体的な問題を解析できる。
３．正準方程式と正準変換を理解し、説明できる。
４．振動の一般論を理解し、説明できる。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | In this subject, the students, who had learned the mechanics based upon the Newton's equation of motion, study the Hamilton's principle,from which the Lagrange's equation of motion and the Hamilton's canonical equation are derived. Introducing generalized momentum they study the way how to treat motions of complex systems including many degrees of freedom
Goals:
1.To understand and explain principle of virtual work and Hamilton's principle.
2. To understand Lagrange's equations of motion, and to solve specific problems.
3. To understand and explain Hamilton's canonical equations and canonical transformation.
4. To understand and explain general theory of the vibration. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | ニュートンの運動方程式を学習した上で、より普遍的なハミルトンの原理に基づいたラグランジュの運動方程式について理解し、具体的な問題を解析する方法を学ぶ。また、正準方程式と正準変換、振動の一般論について学習する。
達成目標
１．仮想仕事の原理とハミルトンの原理を理解し、説明できる。
２．ラグランジュの運動方程式を理解し、具体的な問題を解析できる。
３．正準方程式と正準変換を理解し、説明できる。
４．振動の一般論を理解し、説明できる。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | In this subject, the students, who had learned the mechanics based upon the Newton's equation of motion, study the Hamilton's principle,from which the Lagrange's equation of motion and the Hamilton's canonical equation are derived. Introducing generalized momentum they study the way how to treat motions of complex systems including many degrees of freedom
Goals:
1.To understand and explain principle of virtual work and Hamilton's principle.
2. To understand Lagrange's equations of motion, and to solve specific problems.
3. To understand and explain Hamilton's canonical equations and canonical transformation.
4. To understand and explain general theory of the vibration. |
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バックグラウンドとなる科目【日本語】
Prerequisite Subjects | | 微分積分学Ⅰ
微分積分学II
線形代数学Ⅰ
線形代数学II
力学I
力学II
数学１及び演習 |
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バックグラウンドとなる科目【英語】
Prerequisite Subjects | | Calculus I,
Calculus II,
Linear Algebra I,
Linear Algebra II,
Mechanics 1,
Mechanics 2, and
Mathematics I and Tutorial |
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授業の内容【日本語】
Course Content | | １．仮想仕事の原理（仮想変位、安定・不安定）
２．変分法（オイラー微分方程式、未定乗数法）
３．ダランベールの原理（慣性抵抗）
４．ハミルトンの原理（ラグランジアン、測地線）
５．ラグランジュの運動方程式（一般化座標・力、質点系の運動）
６．正準方程式（一般化運動量、ハミルトン関数、ルジャンドル変換）
７．正準変換（Hamilton-Jacobiの偏微分方程式、ポアッソンの括弧式）
８．振動の一般論（平衡条件、直交関係、規準振動）
演習の時間に毎回提出課題を課すので，次回の演習の時間までに提出すること。 |
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授業の内容【英語】
Course Content | | 1.Principle of virtual work and D'alambert's principle
2.Hamilton's principle and Law of least action
3.Lagrange's equation of motion
4.Hamilton's canonical equation
5.Canonical transformation
6.Theory of oscillations in linear systems
7.Introduction to quantum mechanics
Report will be assigned in each exercise class. Students must submit the reports at the beginning of the next exercise class. |
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成績評価の方法と基準【日本語】
Course Evaluation Method and Criteria | | 「達成目標」に対する到達度を，期末試験(80%)，提出課題(20%)で評価する。
2020年度以降の入学者については，総合点で100～95点: A+, 94～80点: A, 79～70点: B, 69～65点: C, 64～60点: C-, 59点以下: Fとする。
2019年度以前の入学者については，総合点で100～90点: S, 89～80点: A, 79～70点: B, 69～60点: C, 59点以下: Fとする。 |
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成績評価の方法と基準【英語】
Course Evaluation Method and Criteria | | Attainment of the goals will be evaluated based on the examination(80%) and reports of homework(20%)
For students who enrolled after AY2020,
100～95 point: A+，94～80 point: A，79～70 point: B，69～65 point: C, 64～60 point: C-, less than 59 point: F
For students who enrolled before AY2019,
100～90 point: S，89～80 point: A，79～70 point: B，69～60 point: C，less than 59 point: F |
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履修条件・注意事項【日本語】
Course Prerequisites / Notes | | 受講者は下記講義の単位を取得していることが望ましいが，取得していなくても受講は可とする。
微分積分学Ⅰ
微分積分学II
線形代数学Ⅰ
線形代数学II
力学I
力学II
数学１及び演習
なお，授業は対面・遠隔（双方向通信型）の併用で行う。遠隔授業はTeamsで行う。 |
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履修条件・注意事項【英語】
Course Prerequisites / Notes | | It is desirable (but not required) that students have got credits for the following lectures:
Calculus I,
Calculus II,
Linear Algebra I,
Linear Algebra II,
Mechanics 1,
Mechanics 2,
Mathematics I and Tutorial.
The classes will be conducted both face-to-face and remotely (interactive communication type).
Remote classes will be conducted using Teams. |
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教科書【日本語】
Textbook | | 力学II 解析力学：原島鮮 (裳華房)
ISBN 978-4-7853-2273-1
必要な場合にはプリントで補充する。 |
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教科書【英語】
Textbook | | Mechanics 2 - Analytical Dynamics - : A. Harashima (Syokabo)
ISBN 978-4-7853-2273-1
Supplement materials will be distributed if necessary. |
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参考書【日本語】
Reference Book | | 工科系のための解析力学: 河辺哲次 (裳華房)
初等物理学ノート（I）: 柏村昌平編（学術図書出版社）、
力学I: 原島鮮（裳華房） |
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参考書【英語】
Reference Book | | Analytical Dynamics for Engineering Students: T Kawabe (Shokabo)
Mechanics 1 : A. Harashima (Syokabo)
Classical Mechanics : .H.Goldstein(Addison-Wesley) |
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授業時間外学習の指示【日本語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | |
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授業時間外学習の指示【英語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | |
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使用言語【英語】
Language used | | |
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使用言語【日本語】
Language used | | |
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授業開講形態等【日本語】
Lecture format, etc. | | |
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授業開講形態等【英語】
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【日本語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【英語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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