授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 工学の専門科目を学ぶためには、その基礎となる数学を習得する必要がある。この講義では、専門基礎科目の数学及び物理科目をバックグラウンドとし、さらに進んだ内容を習得することを目指す。具体的には、ベクトル解析及び常微分方程式論を取り上げ、基礎力を身につけるとともに、数学理論的背景のもと、工学に適用できる応用力を養うことを目的とする。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | This course deals with vector analysis and ordinary differential equation. It aims to help students acquire the basic concepts and principles of these mathematical methods and to get the necessary proficiency to apply them to problems in engineering. It targets students who have completed freshman-level mathematics and physics courses and who are going to major advanced engineering subjects. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | この講義を習得することにより、以下のことができるようになることを目標とする。
1. ベクトルの基本的な性質を理解し、具体的な問題に適用できる。
2. ベクトルを用いて、曲線や曲面などの図形に関する問題を解くことができる。
3. ベクトルを用いた場の計算について理解し、初等的な問題を解くことができる。
4. 様々な1階微分方程式の解法を習得し、具体的な問題に適用することができる。
5. 2階線形微分方程式を解くことができる。
6. 高次の線形微分方程式と連立1階線形微分方程式の関係を理解し、連立微分方程式の解法を習得する。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | After completion of this course, the students are expected to
1. understand the concept of vector and can apply it to practical problems,
2. be able to solve geometrical problems such as curves and surfaces using vectors,
3. understand the methods to calculate quantities of a scalar or vector field and can solve basic problems,
4. acquire the methods to solve various types of first order differential equations and can solve practical problems,
5. be able to solve second order linear equations,
6. understand the relation between a higher order linear equation and a system of first order linear equations, and acquire the method to solve the latter. |
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バックグラウンドとなる科目【日本語】
Prerequisite Subjects | | | 数学基礎I，II，III，IV，物理学基礎I，II |
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バックグラウンドとなる科目【英語】
Prerequisite Subjects | | | Fundamentals of Mathematics I, II, III, IV, Fundamentals of Physics I, II |
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授業の内容【日本語】
Course Content | | 1．ベクトル解析
1.1 ベクトルの基本的な性質
1.2 ベクトルの微分
1.3 曲線
1.4 曲面
1.5 ベクトルの場
1.6 ベクトル場の積分定理
2．常微分方程式
2.1 自然法則と微分方程式
2.2 微分方程式の初等解法
2.3 定数係数の２階線形微分方程式
2.4 変数係数の２階線形微分方程式
2.5 高階線形微分方程式と連立１階線形微分方程式 |
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授業の内容【英語】
Course Content | | 1. Vector Analysis
1-1 Basic properties of vector
1-2 Differentiation of vector
1-3 Curves
1-4 Surfaces
1-5 Vector field
1-6 Integral theorems for vector field
2. Ordinary differential equation
2-1 Physical laws and ordinary differential equations
2-2 Elementary methods of solution for differential equations
2-3 Second order differential equation with constant coefficients
2-4 Second order differential equation with variable coefficients
2-5 High-order linear differential equation and system of first order differential equations |
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成績評価の方法と基準【日本語】
Course Evaluation Method and Criteria | | | 達成目標に対しての修得度をレポート、中間試験および期末試験にて評価する。ベクトル解析と常微分方程式のそれぞれについて、基本的な問題を正確に扱うことができれば合格とし、より難易度の高い問題を扱うことができればそれに応じて成績に反映させる。 |
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成績評価の方法と基準【英語】
Course Evaluation Method and Criteria | | | Grading will be based on the level of achievement evaluated by reports, midterm exam, and final exam. For both vector analysis and ordinary differential equation, students have to demonstrate the capacity to deal with at least simple problems to pass the course. |
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履修条件・注意事項【日本語】
Course Prerequisites / Notes | | | 履修条件としては課さないが、微分積分および線形代数の基礎知識を必要とする。 |
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履修条件・注意事項【英語】
Course Prerequisites / Notes | | | There are no specific course requirements, but basic knowledge of calculus and linear algebra is required. |
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教科書【日本語】
Textbook | | 1. 理工系の数学入門コース３「ベクトル解析」戸田盛和著、岩波書店
2. 理工系の数学入門コース４「常微分方程式」矢嶋信男著、岩波書店 |
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教科書【英語】
Textbook | | 1. An Introductory Course of Mathematics for Science and Engineering 3, Vector Analysis, Morikazu Toda, Iwanami Shoten
2. An Introductory Course of Mathematics for Science and Engineering 4, Ordinary Differential Equation, Nobuo Yajima, Iwanami Shoten |
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参考書【日本語】
Reference Book | | |
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参考書【英語】
Reference Book | | | Will be suggested during the course. |
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授業時間外学習の指示【日本語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | | 毎回の授業前に教科書の指定箇所を読んでおくこと。講義終了後は、教科書の例題・章末問題などを自分で解くこと。また、数回のレポート課題を課すので、それを解いて提出すること。 |
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授業時間外学習の指示【英語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | | The students are required to read the designated part of the textbook before each class. After the class, the students should solve the examples and the problems given in the textbook by themselves. In addition, there will be several report assignments that should be submitted. |
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使用言語【英語】
Language used | | |
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使用言語【日本語】
Language used | | |
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授業開講形態等【日本語】
Lecture format, etc. | | |
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授業開講形態等【英語】
Lecture format, etc. | | | Classes are held on a face-to-face basis. |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【日本語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【英語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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