授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 理系基礎科目として数学及び物理学等を学んだ後，さらに進んで工学への応用を視野に入れてベクトル解析と常微分方程式を修得します。力学や電磁気に関連する分野，物質や熱等の移動現象を伴う分野など工学の多くの問題には、座標変換、ベクトル場、線積分などベクトル解析の知識とその応用が必要になります。また、放射性物質の半減期、振動、電気回路、原子拡散を定量的に扱う上で、微分方程式を使いこなせることが必要となります。そこで、この授業ではベクトル解析および常微分方程式について学び、演習を通じてそれらの知識を実際の工学上の問題に利用できるよう修得することを目的とします。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | This course deals with the basic concepts and principles of elementary differential equations and vector analysis for the application to engineering. In order to solve many problems in engineering, vector analysis such as coordinate transformation, vector field, line integral is required. In addition, in order to deal quantitatively the half-life of radioactive substances, vibration, electric circuit, and atomic diffusion, it is necessary to master the differential equation. Therefore, in this class, we aim to learn vector analysis and ordinary differential equations and learn to use those knowledge for solving practical engineering problems through exercises. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 理系基礎科目として数学及び物理学等を学んだ後，さらに進んで工学への応用を視野に入れてベクトル解析と常微分方程式を修得します。力学や電磁気に関連する分野，物質や熱等の移動現象を伴う分野など工学の多くの問題には、座標変換、ベクトル場、線積分などベクトル解析の知識とその応用が必要になります。また、放射性物質の半減期、振動、電気回路、原子拡散を定量的に扱う上で、微分方程式を使いこなせることが必要となります。そこで、この授業ではベクトル解析および常微分方程式について学び、演習を通じてそれらの知識を実際の工学上の問題に利用できるよう修得することを目的とします。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | This course deals with the basic concepts and principles of elementary differential equations and vector analysis for the application to engineering. In order to solve many problems in engineering, vector analysis such as coordinate transformation, vector field, line integral is required. In addition, in order to deal quantitatively the half-life of radioactive substances, vibration, electric circuit, and atomic diffusion, it is necessary to master the differential equation. Therefore, in this class, we aim to learn vector analysis and ordinary differential equations and learn to use those knowledge for solving practical engineering problems through exercises. |
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バックグラウンドとなる科目【日本語】
Prerequisite Subjects | | | 微分積分学I、II、線形代数学I、II、力学I、II、電磁気学I |
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バックグラウンドとなる科目【英語】
Prerequisite Subjects | | Differential and integral calculus I, II
Linear algebra I, II
Mechanics I, II
Electromagnetism I |
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授業の内容【日本語】
Course Content | | １．ベクトル解析：
(a) ベクトル代数（内積、外積、三重積）
(b) ベクトル関数の微分、スカラー関数の勾配、ベクトル関数の発散・回転
(c) 空間曲線と弧長、曲面と面積
(d) スカラー関数の線積分・面積分、ベクトル関数の線積分・面積分
(e) 体積分、ガウスの発散定理、ストークスの定理、グリーンの定理
２．常微分方程式：
(a) 1階常微分方程式（変数分離形、線形微分方程式（同次、非同次））
(b) 2階常微分方程式（線形同次、線形非同次、微分演算子）
(c) べき級数解
(d) 高階線形微分方程式、連立微分方程式
(e) ベッセルの微分方程式、ベッセル関数
授業前に教科書を読んで予習すること。授業後は例題・章末問題を解いて復習すること。適宜、レポート課題を課すので提出すること。 |
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授業の内容【英語】
Course Content | | 1. Vector analysis
(a) Vector algebra
(b) Vector function
(c) Curves and Plane curves
(d) Differential invariant
(e) Integral theorems
2. Ordinary differential equations
(a) First order differential equation
(b) Second order differential equation
(c) Power series solution
(d) Higher order differential equation, First order simultaneous differential equation
(e) Bessel's differential equation, Bessel's function |
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成績評価の方法と基準【日本語】
Course Evaluation Method and Criteria | | ベクトル解析と常微分方程式のそれぞれについて、基本的な問題を正確に扱うことができれば合格とし、より難易度の高い問題を扱うことができればそれに応じて成績に反映させる。
演習・レポート（20%）、中間試験（40%）、期末試験（40%）で評価する。
100～95点：Ａ＋，94～80点：Ａ，79～70点：Ｂ，69～65点：Ｃ，64～60点：Ｃ－，59点以下：Ｆ |
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成績評価の方法と基準【英語】
Course Evaluation Method and Criteria | | Your overall grade in the class will be decided based on the following:
- Class attendance and short reports in class: 20%
- Mid-term examination: 40%
- Term-end examination: 40% |
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履修条件・注意事項【日本語】
Course Prerequisites / Notes | | 1. 履修条件：要さない．
2. 授業の実施形態と使用ツール:原則，対面形式で実施する．状況に応じて，Zoom, Teams, 資料配布による自己学習等で行う場合がある．
3. 遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合: 学生から教員への質問は，TACTあるいはメールを通じて行う．必要に応じて，教員居室等で対面で意見交換の機会を持つ． |
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履修条件・注意事項【英語】
Course Prerequisites / Notes | | 1. No registration requirements are required.
2. Lecture will be delivered face-to-face. The zoom or Teams system or self-practice on the basis of documents delivered will be applied as the situation demands.
3. Question or discussion is allowed by using TACT or e-mail. A face-to face meeting will be held in a lecture's room. |
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教科書【日本語】
Textbook | | （ベクトル解析）“ベクトル解析”：矢野健太郎・石原繁（裳華房）
（常微分方程式）“微分方程式入門”：古屋茂（サイエンス社） |
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教科書【英語】
Textbook | | |
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参考書【日本語】
Reference Book | | |
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参考書【英語】
Reference Book | | |
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授業時間外学習の指示【日本語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | |
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授業時間外学習の指示【英語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | |
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使用言語【英語】
Language used | | |
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使用言語【日本語】
Language used | | |
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授業開講形態等【日本語】
Lecture format, etc. | | |
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授業開講形態等【英語】
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【日本語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【英語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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