授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 全学教育科目の数学および物理学を基礎として、工学部専門系科目の修得に必要な数学の発展的内容を修得する。本講義ではベクトル解析及び常微分方程式を取り上げ、基礎力を身につけるとともに、数学理論的背景のもと、物理的なイメージをつかみ工学に適用できる応用力を養うことを目的とする。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | Based on mathematics and physics in 1st-grade education, acquire the advanced contents of mathematics necessary to acquire specialized subjects in the Faculty of Engineering. In this lecture, we will focus on ordinary differential equation theory and vector analysis, and aim to acquire basic skills and cultivate applied skills that can be applied to engineering with firm physical concepts. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | この講義では、授業終了時に受講者が以下の知識・能力を身につけていることを目標とする。
(1)ベクトル場の基本的な概念を理解することが出来る。
(2)ベクトルの微分法:勾配、発散、回転の概念と計算を理解し、基礎的な問題を解くことが出来る。
(3)ベクトルの積分法:線積分、面積分、積分定理の概念と計算を理解し、基礎的な問題を解くことが出来る。
(4)工学分野で必要とされるいくつかの微分方程式の概念を理解することが出来る。
(5)工学分野で必要とされるいくつかの微分方程式を具体的な問題に適用し、解くことが出来る。主として1階微分方程式、2階および高階の線形微分方程式、連立微分方程式を解くことができる。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | The objective of this lecture is to ensure that participants have the following knowledge and skills at the end of the class.
(1) Understand the basic concept of the vector field.
(2) Understand vector field calculations regarding differential of vectors (gradient, divergence, rotation) and solve basic problems.
(3) Understand vector field calculations regarding the integration of vectors (line integration, area integration, integration theorem) and solve basic problems.
(4) To understand the concept of some differential equations required in the engineering field.
(5) Apply and solve some differential equations required in engineering fields to specific problems. Slove first-order, second-order, higher-order linear differential equations, simultaneous differential equations. |
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バックグラウンドとなる科目【日本語】
Prerequisite Subjects | | （全学教育科目）線型代数学I・II、微分積分学I・II
関連する科目
（全学教育科目）力学I・II、電磁気学I・II
（専門系科目） 数学2及び演習 |
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バックグラウンドとなる科目【英語】
Prerequisite Subjects | | (Basic courses in Natural Sciences) Linear algebra I and II, Calculus I and II.
and aslo related to:
(Basic courses in Natural Sciences) Dynamics I and II, and Electromagnetism I and II.
(Specialized Courses) Mathematics II and Tutorial, and Mathematics III and Tutorial. |
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授業の内容【日本語】
Course Content | | この講義および演習で以下の内容を修得する。
ベクトル解析
1. ベクトル場の概念
2. ベクトルの微分法: 勾配，発散，回転
3. ベクトルの積分法: 線積分、面積分、ガウスの発散定理、ストークスの定理
常微分方程式
1. 1階微分方程式
2. 2階および高階の線形微分方程式
3. 連立微分方程式 |
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授業の内容【英語】
Course Content | | The students acquire the following content:
Vector Calculus
1. Fundamental concept of vector field
2. Vector Differential Calculus. Grad, Div, Curl (Rot)
3. Vector Integral Calculs. Line-integration, Area-integration, Integral Theorems
Ordinary Differential Equations (ODEs)
1. First-Order ODEs
2. Second-Order Linear ODEs, Higher-Order Linear ODEs
3. Systems of ODEs |
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成績評価の方法と基準【日本語】
Course Evaluation Method and Criteria | | | 達成目標に対しての習得度を各回の演習レポート提出（50％）および期末試験（50%）にて評価する。ベクトル解析と常微分方程式について、基本的な問題を解くことが出来れば合格とする。より難易度の高い問題を扱える場合には、それを成績に反映させる。 |
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成績評価の方法と基準【英語】
Course Evaluation Method and Criteria | | | Evaluate the level of the achievement target by each exercise report (50%) and final exam (50%). Pass if it can solve basic problems about vector analysis and ordinary differential equations. If you can handle more difficult questions, reflect them in your grades. |
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履修条件・注意事項【日本語】
Course Prerequisites / Notes | | |
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履修条件・注意事項【英語】
Course Prerequisites / Notes | | | No registration requirements. |
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教科書【日本語】
Textbook | | ベクトル解析
涌井貞美、道具としてのベクトル解析、日本実業出版社
ISBN-13 : 978-4534055064
微分方程式
田崎 晴明、数学— 物理を学び楽しむために —暫定版（2021 年 9 月）
第5章
https://www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbook/ |
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教科書【英語】
Textbook | | Vector analysis
Sadami Wakui, Vector analysis as a tool, Nihon-Jitsugyo-Syuppan
ISBN-13 : 978-4534055064
Differential equation
Haruaki Tasaki, Mathematics, 2021/9
Chap.5
https://www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbook/ |
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参考書【日本語】
Reference Book | | ベクトル解析
田崎 晴明、数学— 物理を学び楽しむために —暫定版（2021 年 9 月）
第10章
https://www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbook/ |
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参考書【英語】
Reference Book | | Vector analysis
Haruaki Tasaki, Mathematics, 2021/9
Chap.10
https://www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbook/ |
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授業時間外学習の指示【日本語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | | 2限分(90+90=180分)の授業時間において、講義・演習を繰り返す形で実施する。毎回の授業前に、授業を実施する箇所について教科書を読むことにより予習すること。演習で取り上げた課題全問の解答を毎回、レポートとして提出すること。 |
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授業時間外学習の指示【英語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | | In two lecture units (90 + 90 = 180 minutes), lectures and exercises are repeated. Before each lecture, prepare for the lesson by reading the textbook about the place where the lecture is conducted. Submit the answers to all the questions taken up in the exercise as a report each time. |
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使用言語【英語】
Language used | | |
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使用言語【日本語】
Language used | | |
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授業開講形態等【日本語】
Lecture format, etc. | | | 新型コロナウイルス感染症(COVID-19)における名古屋大学の活動指針に応じて、対面形式ないしWeb会議サービス「Zoom」を用いて実施する。 |
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授業開講形態等【英語】
Lecture format, etc. | | | According to Guidelines for Activities at Nagoya University During the Novel Coronavirus (COVID-19) Pandemic, face-to-face lectures may not be held. |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【日本語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | | Zoomによる講義URLおよび小テストについてはTACT(https://tact.ac.thers.ac.jp/portal)を通じて周知する。 |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【英語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | In this case, the web lectures using "Zoom" instead of the face-to-face classes will be used.
The lecture's URL will be notified on TACT(https://tact.ac.thers.ac.jp/portal) |
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