授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 機械構造物の設計の際には、その力学的挙動をあらかじめ計算する必要がある。実際の設計対象は複雑な構造をしており、その解を数式により得ることは困難である。そこで、コンピュータ用いて数値解を計算することになる。この講義では、広く用いられている数値解析手法である有限要素法について、基礎となる物理モデル、計算モデル、計算のアルゴリズム、ソフトウェアの開発法について学習する。授業では、配付資料を利用した講義と与えられた課題に対する演習を行う。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | When mechanical structures are designed, their physical behaviors must be calculated in advance. Since the actual design objects have complicated structures, their analytical solutions in mathematical representation cannot be obtained. Therefore, some numerical methods are needed for the simulation of the related physical behavior. The finite element method (FEM) is widely used in various engineering field, and the students study the physical modelling of the phenomena, constructing the corresponding mathematical models, computational algorithms of FEM, and how to develop the computer code. The students
The class is given based on the handouts and the students cope with the assignments for formulating FEM and example numerical demonstrations. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | この講義内容を習得することにより、以下のことができるようになることを目標とする。
１． 計算すべき現象に対する物理モデルの構築。
２． 物理モデルに対して計算に用いる数理モデルの構築
３． 数理モデルに対応する有限要素法の計算アルゴリズムの導出
４． 例題に対する有限要素法を用いた計算 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | By finishing this class, the students are targeted to have the capability of doing the following skills:
1. Developing the physical model
2. Developing the mathematical model corresponding to the physical model
3. Formulation of the finite element method
4. Developing a simple finite element code |
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バックグラウンドとなる科目【日本語】
Prerequisite Subjects | | | 数学基礎 I、II（微分積分学、線形代数学）、ベクトル解析、弾性力学 |
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バックグラウンドとなる科目【英語】
Prerequisite Subjects | | | Mathematics I, II (Calculus, Linear Algebra), Vector Analysis, Elasticity |
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授業の内容【日本語】
Course Content | | 1. 真直棒の調和縦振動問題の定式化
2. 支配微分方程式の導出と境界条件
3. 重み付き残差式による積分形
3.1 重み付き残差式
3.2 部分積分による弱形式の導出
4. 離散化と形状関数
4.1 弱形式の領域の要素への分割
4.2 形状関数による未知関数の補間
4.3 重み関数の形状関数による補間
4.4 剛性マトリックスと等価節点力ベクトル、質量マトリックスの導出
5. 全体の計算アルゴリズム
6. 実際の有限要素法による計算例
7. 二次元問題の有限要素法の定式化
授業の項目に対して，数回のレポートを課す。 |
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授業の内容【英語】
Course Content | | 1. Formulation of time-harmonic vibration of a straight rod
2. Derivation of governing differential equation and boundary condition
3. Integral form in a weighted-residual
3.1 Weighted-residual form
3.2 Derivation of weak form by integration by parts
4. Discretization and shape function
4.1 Discretization of domain of weak form into elements
4.2 Interpolation of unknown function with shape functions
4.3 Interpolation of weight function with shape functions
4.4 Derivation of stiffness matrix, equivalent nodal force vector, and mass matrix
5. Entire computation algorithm
6. FEM demonstration through examples
7. Formulation of FEM for two-dimensional problem
Assignments are given regarding the lecture topics. |
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成績評価の方法と基準【日本語】
Course Evaluation Method and Criteria | | | 達成目標に対しての修得度をレポートおよび期末試験にて評価する。有限要素法の定式化の理論と計算アルゴリズムを理解できていれば合格とし、より難易度の高い問題の定式化や有限要素法のプログラミングができればそれに応じて成績に反映させる。 |
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成績評価の方法と基準【英語】
Course Evaluation Method and Criteria | | | The understanding of the theory and computation algorithm of FEM is evaluated through assignments and achievement test. Students can pass when the basic formulation of the weak-form of finite element method and its corresponding computational algorithm are understood. The grade is evaluated accordingly when they can formulate the finite element method for more complicated problem and can develop a finite element computer code. |
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履修条件・注意事項【日本語】
Course Prerequisites / Notes | | ・履修条件は要しない。
・授業は対面で行う。
質問への対応は，NUCTのメッセージと電子メールで行う． |
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履修条件・注意事項【英語】
Course Prerequisites / Notes | | - No extra requirements are imposed.
- The classes will be given in face-to-face way.
NUCT messaging and Email are used for responding to questions. |
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教科書【日本語】
Textbook | | |
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教科書【英語】
Textbook | | |
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参考書【日本語】
Reference Book | | |
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参考書【英語】
Reference Book | | | Reference materials will be presented as needed. |
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授業時間外学習の指示【日本語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | |
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授業時間外学習の指示【英語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | | Try to create your own finite element program by yourself. |
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使用言語【英語】
Language used | | |
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使用言語【日本語】
Language used | | |
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授業開講形態等【日本語】
Lecture format, etc. | | |
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授業開講形態等【英語】
Lecture format, etc. | | | Lectures are given in face-to-face in the classroom. |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【日本語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【英語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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