授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | コンピュータサイエンス，特に知能情報の処理に関する専門科目を修得するための基礎とするため，この授業ではフーリエ・ラプラス解析と微分方程式論の基礎を学ぶことを目的とする。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | The main purpose of the course is to learn Fourier and Laplace analysis and partial differential equations for acquiring special skills in computer science, especially in the intelligent information processing. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN) | | この授業では，受講者が授業終了時に，以下の知識・能力を身につけていることを目標とする。
１．ラプラス変換を利用して微分方程式を解ける。
２．フーリエ級数により関数を近似的に表現でき，フーリエ変換により時間現象をスペクトルの視点から把握できる。
３．簡単な波動方程式を導出し解ける。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | The goal of this course is for the students to acquire the following knowledge and abilities at the end of the course.
１．to apply Laplace transform for solving differential equations
２．to apply Fourier transforms for various time-sequence analyses
３．to formulate and solve spatio-temporal problems by applying partial differential equations |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 0. ガイダンス
1. 常微分方程式
2. 複素数
3. ラプラス変換
4. フーリエ級数
5. フーリエ変換
6. ベクトル解析
7. 偏微分方程式
8. まとめと評価
講義内容の理解を確認・補強するため，例題を解きその解法を解説する演習の時間を設ける。 | 0. Introduction
1. Differential equation
2. Complex values
3. Laplace transform
4. Fourier series
5. Fourier transform
6. vector analysis
7. Partial differential equation
8. Conclusion and evaluation
To confirm and reinforce the understanding of the lecture contents, we will set aside time for exercises to solve the examples and explain the solutions. |
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履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | | 高校レベルの微積分等の知識を必要とするが、履修条件は特にない。 | | It requires knowledge of high school level calculus, but there are no mandatory prerequisite for taking this course. |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | ラプラス変換を利用して微分方程式を解くこと、フーリエ級数により関数を近似的に表現すること、フーリエ変換により時間現象をスペクトルの視点から把握すること、1次元の波動方程式を解けること、を合格の基準とする。講義中に与える演習課題の評価50％，期末試験50％，合計100点満点で60点以上を合格とする。 | | The following are the criteria for passing: (1) to solve differential equations using the Laplace transform, (2) to approximate functions with Fourier series, understanding time series from a spectral perspective by Fourier transform, and (3) to solve one-dimensional wave equations. Comprehensive evaluation will be made based on the final exams (50%) and six to seven quizzes (50%). Credit will be issued for the scores of 60% or higher. |
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教科書・参考書
Textbook/Reference book | | ◆教科書 教科書は使用しないが，必要な資料は必要に応じてwebを通じて配布する。
◆参考書 Eクライツィグ・技術者のための高等数学３「フーリエ解析と偏微分方程式」 | | Textbooks are not used, but necessary materials are distributed via the web as needed. |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 講義において説明した理論を理解するために課題を与える。 | | Advanced Engineering Mathematics: Fourier analysis and Partial Differential Equations, E. Kreyszig, Baifukan. |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | 対面授業で行う
This course is performed on-site. |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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