学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		情報学部
時間割コード
Registration Code		1001039
科目区分
Course Category
専門科目
科目名　【日本語】
Course Title		代数的構造
科目名　【英語】
Course Title		Algebraic Structure
コースナンバリングコード
Course Numbering Code		SIS-13-3003-J
担当教員　【日本語】
Instructor		外山 勝彦 ○
担当教員　【英語】
Instructor		TOYAMA Katsuhiko ○
単位数
Credits		1
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		春２期 月曜日 ２時限
Spring2 Mon 2
対象学年
Year		２年
2
授業形態
Course style		講義
Lecture
開講系（学部）・開講専攻（大学院）
Subject
CS
必修・選択
Required / Selected
必修


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
計算機科学のさまざまな分野の基礎となる数学として，離散的対象の表現や離散的対象の性質，離散的対象の間に存在する関係に関する基礎概念・基礎知識を学ぶ．「離散数学及び演習」で修得した集合論に関する概念・知識や数学的表現・論理的展開の能力をもとに，より高度で抽象的な対象の扱いについて学ぶ．具体的には，約数・倍数，素数，１次不定方程式，合同式など初等整数論の基礎概念・基礎知識を学んだ後，さらに群・環・体，準同型・同型，部分系など代数系に関する基礎概念・基礎知識を学ぶ．
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
Fundamental concepts and knowledge on the representation of discrete objects, their properties and relationship among discrete objects are given as the mathematical basis for computer science. Based on the concepts and knowledge on basic set theory as well as the abilities of mathematical representation and logical inference, more abstract concepts will be given. Students will first learn the basic concepts and knowledge on integers such as divisor, multiplier, prime number, linear equation on integers, congruence. Next, students will learn the basic concepts and knowledge on algebraic systems such as group, ring, field, homomorphism, isomorphism and sub-algebra.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN)
「離散数学及び演習」に続き，計算機科学のさまざまな分野の基礎となる数学として，整数論と代数系に関する基礎概念・基礎知識を学ぶ．
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
授業の内容や構成
Course Content / Plan
整数論の基礎として，整除関係，素数などの基本概念を導入した後，不定方程式の解法，剰余類，合同式の性質と解法，関連事柄として中国剰余定理，フェルマーの小定理，原始根などについて学ぶ．代数系については，整数論を踏まえ，群論・環論の基礎や代数系の間の関係として重要な部分系，準同型，商系の概念を学ぶ．

1. 整除と約数・倍数
2. 素数
3. 不定方程式
4. 合同式
5. 群
6. 環と体
7. 部分系と準同型
8. 商系
1. Divisibility and Divisor/Multiple
2. Prime Number
3. Indeterminate Equation
4. Congruence
5. Group
6. Ring and Field
7. Subsystem, Homomorphism
8. Quotient System
履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses
「離散数学及び演習」の修得を前提とする．自然情報学科学生の受講は認めない．
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
期末試験80％，小テスト・課題レポート20％で評価する．合計100点満点で60点以上を合格とする．
教科書・参考書
Textbook/Reference book
講義資料を毎回配布する（TACTに掲載する）．演習問題の解答例もTACTに事後掲載する．参考書は第1回で紹介する．
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
講義の内容を理解し，補完するために，演習課題（課題レポートを含む）を与える．
授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面授業として開講する．
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)