授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 情報理論を学ぶためには代数的手法を身に着けることが非常に重要である。特に符号や暗号系の構成法を学ぶとき，代数学がその根幹をなしていることに気が付くであろう。数理情報学11では，同値関係を学ぶことにより商集合の概念を理解し，ユークリッドの互除法，素因数分解の一意性を学ぶことを通して整数の諸性質を理解する。さらに，抽象的な代数学の初歩である群・環・体の概念を理解した後，改めて群の基本性質を詳しく学び，最後に有限体の基本性質について学ぶ。これらを理解することが今後の修学の基礎となる。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | It is very important to learn algebraic techniques in order to learn information theory. In particular, when we learn how to construct codes and cryptosystems, we will notice that algebra is the foundation. In Mathematical Informatics 11, students learn basic knowledge about groups, rings, and bodies. This will be the basis for their future study. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN) | | | 情報理論を学ぶためには代数的手法を身に着けることが非常に重要である。特に符号や暗号系の構成法を学ぶとき，代数学がその根幹をなしていることに気が付くであろう。数理情報学11では群・環・体に関する基礎知識を学ぶ。これが今後の修学の基礎となるであろう。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 初めに同値関係を学ぶことにより商集合の概念を理解し，ユークリッドの互除法，素因数分解の一意性を学ぶことを通して整数の諸性質を理解する。さらに，抽象的な代数学の初歩である群・環・体の概念を理解した後，改めて群の基本性質を詳しく学び，有限体の基本性質について学ぶ。最後に暗号理論の初歩を学ぶことによって，これまでに学んできたことがどのように応用されているかを確かめ理解を深める。
1. ガイダンス
2. 同値関係
3. 商集合
4. ユークリッドの互除法
5. 代数系
6. 有限群・有限体
7. 暗号理論への応用
8. 総括 | |
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履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | 講義中に与える演習課題の評価50％，期末試験50％，合計100点満点で60点以上を合格とする。 | |
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教科書・参考書
Textbook/Reference book | | |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 講義において説明した理論を理解するために課題を与える。 | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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