授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 一般に，時間経過に伴って状態が変化するシステムを力学系といい，力学系を数学的に記述し，その振る舞いを予測する理論を力学系理論という。力学系理論にはいろいろな流儀の定式化があるが，この講義では，最も洗練されたスタイルであるラグランジュ形式の解析力学とハミルトン形式の解析力学を学ぶ。これらの理論の基本概念を系統的に学び，力学モデルの定式化・解法・諸性質についても学ぶ。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | Dynamical systems are general names for systems whose states change in time duration. Dynamical system theory is a mathematical theory for describing dynamical systems and predicting their behaviours. Although there are various formalisms of dynamical system theory, among them the Lagrange formalism and the Hamilton formalism of analytical mechanics are the most sophisticated styles and students will learn them in this course. They will learn basic notions, formulations, methods for analyzing models of dynamical systems, and their properties. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN) | | | ラグランジュとハミルトンの力学に現れる基本概念を理解し，それらを使いこなして力学の基本定理を証明することや，「力学モデルを定式化する・解く・物理的意味を検討する」という一連の作法ができるようになる。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | To understand basic notions of Lagrange and Hamilton mechanics.
To become able to use these basic notions for proving theorems in mechanics.
To become able to formulate, solve, and examine models of dynamical systems. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 1. 変分法
2. 力と仕事とエネルギー
3. オイラー・ラグランジュ方程式
4. 一般化座標と拘束条件
5. 対称性と保存則
6. ルジャンドル変換とハミルトニアン
7. 相空間と相流，大域的描像
8. 総括 | 1. Variational method
2. Force, work, and energy
3. Euler-Lagrange equation
4. Generalized coordinate and constraints
5. Symmetry and conservation law
6. Legendre transformation and Hamiltonian
7. Phase space and phase flow, global picture
8. Summary |
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履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses | | | 物理学基礎Ⅰ（力学）と微分積分を履修していることが望ましい。 | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | 課題に対する解答レポート、質問などの学習態度、定期試験をもとに成績評価する。
「レポート：学習態度：定期試験」の成績への寄与の割合は、およそ「2:1:7」とする。
履修取り下げ制度を採用する。 | |
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教科書・参考書
Textbook/Reference book | | 指定教科書：
井田大輔『現代解析力学入門』（朝倉書店）ISBN-13 : 978-4254131321
（授業の内容は教科書よりもずっと簡略化されているので，きちんと学ぶためには教科書を購入して自習してほしい。）
参考書：
図書館で本を見て、自分に合うと思う本を選んで、本を買ってじっくり読むことをおすすめする。
1. 細谷暁夫『解析力学』（やまなみ書房）ISBN-13 : 978-4909624031
2. 大貫義郎『解析力学（物理テキストシリーズ 2）』（岩波書店）ISBN-13 : 978-4007308475
3. 江沢洋『解析力学（新物理学シリーズ36）』（培風館）ISBN-13 : 978-4563024369
4. ランダウ，リフシッツ『力学』（東京図書）（ランダウ=リフシッツ理論物理学教程『力学』増訂第3版がよい）ISBN-13 : 978-4489011603
5. ゴールドスタイン『古典力学』（吉岡書店）（英語の 2nd edition, 日本語の新版がよい）ISBN-13 : 978-4842702087
6. 近藤慶一『解析力学講義―古典力学を超えて』（共立出版）ISBN-13 : 978-4-320-03617-8
7. アーノルド『古典力学の数学的方法』（岩波書店）ISBN-13 : 978-4000053617
8. アーノルド『常微分方程式』（現代数学社）ISBN-13 : 978-4768701058 | |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | 資料をNUCTで公開するので、ダウンロードして読むこと。
NUCTのお知らせ欄やフォーラム欄をこまめにチェックすること。
授業中に演習問題を出題するので，それを授業時間外に解いてレポートとしてNUCTの課題欄に提出すること。
レポートの解答文は濃くて明瞭な字で丁寧に書くこと。
レポートは厳密に提出期限前に提出すること。
詳細を板書されない計算は各自行い，宿題にならなかった演習問題も解くことが望ましい。
古典力学（解析力学）の教科書を少なくとも2, 3冊は読むことが望ましい。 | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | 遠隔授業にする場合，NUCTで資料を配布し，Zoom等でライブ授業配信を行い，オンデマンド再生可能な録画ファイルを公開する。
定期試験を対面で実施できない場合は，課題を多く出題し，「レポート：学習態度」の成績への寄与の割合をおよそ「9:1」とする。 |
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