学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		情報・博前
時間割コード
Registration Code		2510026
科目区分
Course Category
主専攻科目
科目名　【日本語】
Course Title		計算可能性理論特論2
科目名　【英語】
Course Title		Theory of Computability 2
コースナンバリングコード
Course Numbering Code		GSI116026J
担当教員　【日本語】
Instructor		木原 貴行 ○ 吉信 康夫
担当教員　【英語】
Instructor		KIHARA Takayuki ○ YOSHINOBU Yasuo
単位数
Credits		1
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋２期 木曜日 ２時限
Fall2 Thu 2
対象学年
Year		１年
1
授業形態
Course style
開講系（学部）・開講専攻（大学院）
Subject
数理情報学専攻
必修・選択
Required / Selected
選択1単位


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
計算可能性理論とは，「計算」，「計算可能」，「アルゴリズム」などの概念を数学的に定式化するという目的で創られた理論である。
この講義では，現代的な観点から計算可能性の理論を展開し，計算可能性に関する基本的で重要な定理を学習する。
また，抽象的な理論だけでなく，具体的な問題の計算可能性と不可能性についての理解を深めることも目指す。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN)
「計算可能性理論特論２」では，計算可能性を空間的に理解できるようになることを目指す。
実現可能性を用いた表現空間の理論を導入し，具体的な数学的問題の計算可能性と不可能性について論じる。
そして，計算可能性の世界の広がりを認識し，計算に関する視野を広げることを目標とする。
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
In this course, we continue our study of the abstract framework of computability. We present how the notion of computability is connected to the notion of topology. We also study several basic concepts in computability theory such as limit computability, (hyper-)arithmetical hierarchy, effective transfinite recursion, and so on.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
（計画）
1. 関数空間における計算可能性
2. 極限計算可能性
3. 算術的階層
4. 非可解性次数
5. マスターコード
6. 表現空間の相対化
7. 計算可能性理論のトポス
8. 講義のまとめと今後の展望
履修条件・関連する科目
Course Prerequisites and Related Courses
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
中間のレポート５０％，期末のレポート５０％で評価し，合計１００点満点で６０点以上を合格とする。
教科書・参考書
Textbook/Reference book
必要に応じて参考資料を配布する。
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
講義において説明した内容を理解するために課題を与える。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)