授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 数値シミュレーションは科学や工学を下支えする重要な要素となって久しい。学問分野としては計算物理学・計算工学・計算力学・数値計算と言った分野で活発に研究が進められている。本講義では、特に偏微分方程式の（初期値）境界値問題に対する数値解法を俯瞰しつつ、その中の一つの解法である境界要素法について解説する。境界要素法は線形境界値問題に対する古典的な数値解法であるが、昨今は高速化および高精度化技術に関する目覚ましい進歩を遂げており、工学分野でも有用な解法として再認識されつつある。本講義では、まず、数学的知識の復習と演習を十分に行い、境界要素法の基礎を学ぶ。最後、境界要素法における最近の研究の話題も交えつつ、境界要素法の計算を加速するための高速アルゴリズムである高速多重極法について講義する。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | It has been a long time since numerical simulations became an important element that supports science and engineering. Such numerical simulations have been investigated intensively in the field of computational physics, computational engineering, computational mechanics, and numerical analysis. This course focuses on the boundary element method (BEM) in view of the numerical methods to solve the (initial-)boundary value problems (IBVPs). Nowadays, the BEM has been recognized again as the useful numerical solution method for linear BVPs because of the recent progresses on the acceleration and high-precision techniques. After reviewing the mathematical basics and doing their exercises, students will learn the fundamentals of the BEM. Afterward, the fast multipole method, which is one of fast algorithms to accelerate the calculation of the BEM, is explained together with the recent research topics regarding the method. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 数値シミュレーションは科学や工学を下支えする重要な要素となって久しい。学問分野としては計算物理学・計算工学・計算力学・数値計算と言った分野で活発に研究が進められている。本講義では、特に偏微分方程式の（初期値）境界値問題に対する数値解法を俯瞰しつつ、その中の一つの解法である境界要素法について解説する。境界要素法は線形境界値問題に対する古典的な数値解法であるが、昨今は高速化および高精度化技術に関する目覚ましい進歩を遂げており、工学分野でも有用な解法として再認識されつつある。本講義では、まず、数学的知識の復習と演習を十分に行い、境界要素法の基礎を学ぶ。最後、境界要素法における最近の研究の話題も交えつつ、境界要素法の計算を加速するための高速アルゴリズムである高速多重極法について講義する。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | It has been a long time since numerical simulations became an important element that supports science and engineering. Such numerical simulations have been investigated intensively in the field of computational physics, computational engineering, computational mechanics, and numerical analysis. This course focuses on the boundary element method (BEM) in view of the numerical methods to solve the (initial-)boundary value problems (IBVPs). Nowadays, the BEM has been recognized again as the useful numerical solution method for linear BVPs because of the recent progresses on the acceleration and high-precision techniques. After reviewing the mathematical basics and doing their exercises, students will learn the fundamentals of the BEM. Afterward, the fast multipole method, which is one of fast algorithms to accelerate the calculation of the BEM, is explained together with the recent research topics regarding the method. |
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バックグラウンドとなる科目【日本語】
Prerequisite Subjects | | | 学部レベルの数学（微分積分学，線形代数学，ベクトル解析, 複素解析, フーリエ解析）を学習していることを前提とするが、講義中に適時復習する。 |
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バックグラウンドとなる科目【英語】
Prerequisite Subjects | | | Undergraduate mathmatics (calculus, linear algebra, vector analysis, complex analysis, Fourier analysis, etc.) is required but reviewed appropriately in the course. |
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授業の内容【日本語】
Course Content | | 1. 関連する数学の復習と演習
2. 境界要素法の基礎理論
3. 高速多重極法 |
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授業の内容【英語】
Course Content | | 1. Review and exercise of the mathematics related to BEM
2. Fundamentals of BEM
3. Fast multipole method |
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成績評価の方法と基準【日本語】
Course Evaluation Method and Criteria | | | 課題（約50%）および期末試験（約50%）の評価による。 |
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成績評価の方法と基準【英語】
Course Evaluation Method and Criteria | | | A student will be evaluated by his/her marks of homework (whose weight is about 50% of all) and the final exam (about 50%). |
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履修条件・注意事項【日本語】
Course Prerequisites / Notes | | |
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履修条件・注意事項【英語】
Course Prerequisites / Notes | | | Conduct this class online. The details are informed through NUCT. |
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教科書【日本語】
Textbook | | |
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教科書【英語】
Textbook | | | Some textbooks will be introduced according to the contents at a given time. |
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参考書【日本語】
Reference Book | | |
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参考書【英語】
Reference Book | | | As well as textbooks, the references (books or papers) will be mentioned in the course. |
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授業時間外学習の指示【日本語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | |
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授業時間外学習の指示【英語】
Self-directed Learning Outside Course Hours | | |
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使用言語【英語】
Language used | | |
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使用言語【日本語】
Language used | | |
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授業開講形態等【日本語】
Lecture format, etc. | | |
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授業開講形態等【英語】
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【日本語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【英語】
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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