学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		工・博前
時間割コード
Registration Code		2851522
科目区分【日本語】
Course Category
専門科目
科目区分【英語】
Course Category
Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		計算力学特論
科目名　【英語】
Course Title		Advanced Lectures on Computational Mechanics
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		松本 敏郎 ○ 高橋 徹
担当教員　【英語】
Instructor		MATSUMOTO Toshiro ○ TAKAHASHI Toru
単位数
Credits		2
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		春 木曜日 ２時限
Spring Thu 2
授業形態
Course style		講義
Lecture
学科・専攻【日本語】
Department / Program
機械システム工学専攻
学科・専攻【英語】
Department / Program
Department of Mechanical Systems Engineering
必修・選択【日本語】
Required / Selected
必修・選択【英語】
Required / Selected


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
数値シミュレーションは科学や工学を下支えする重要な要素となって久しい。学問分野としては計算物理学・計算工学・計算力学・数値計算と言った分野で活発に研究が進められている。数値シミュレーション技術の中で，特に有限要素法（FEM）は、様々な工学的問題で広く用いられている．本講義では弾性力学に対する有限要素法の定式化の学習を通じて，現象の高度な物理モデリング、それに対応する数学モデルの構築、FEMの高度な計算アルゴリズム、コンピュータコードの開発方法などを理解させることを目的とする．
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
Numerical simulation has long been an important element supporting science and engineering. As an academic discipline, it is actively studied in the fields of computational physics, computational engineering, computational mechanics, and numerical computation. Among the numerical simulation techniques, the finite element method (FEM), in particular, is widely used in various engineering problems. The objective of this course is to provide students with an understanding of advanced physical modeling of phenomena, the construction of corresponding mathematical models, advanced computational algorithms for FEM, and methods for developing computer codes through learning the formulation of the finite element method for elastic mechanics.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
本講義を修了することで、以下の能力を身につけることを目標とする：
1. 線形性弾性体の変形に対する物理モデル
2. 上記物理モデルに対応する高度な数理モデルの開発
3. 多次元有限要素法の定式化
4. 有限要素コードの開発・使用
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
The goal of this course is for students to acquire the following abilities upon completion of the course
1. develop physical models for deformation of linear elastic bodies
2. develop advanced mathematical models corresponding to the above physical models
3. formulation of multidimensional finite element methods
4. development and use of finite element codes
バックグラウンドとなる科目【日本語】
Prerequisite Subjects
数学I、II（微積分、線形代数）、ベクトル解析、弾性力学
バックグラウンドとなる科目【英語】
Prerequisite Subjects
Mathematics I, II (Calculus, Linear Algebra), Vector Analysis, Theory of Elasticity
授業の内容【日本語】
Course Content
1. ベクトル、テンソル、インデックス表記
2. 部品による積分の公式
3. Cauchyの公式と応力テンソル
4. 力とモーメントの釣り合い、平衡方程式の導出、応力テンソルの対称性 5. ひずみテンソル
6. 一般化されたフックの法則
7. ナビエの方程式
8. バーチャルワークの原則
9. 加重残余形式と弱形式
10. 弱形式の離散化と形状関数の導入
11. 重み関数（仮想変位）を形状関数で表現する。
12. 要素積分による剛性マトリックスと等価節点力ベクトルの導出 13. 有限要素法の計算アルゴリズム
14. 実際の有限要素コードによる数値例
授業の内容【英語】
Course Content
1. Vector, tensor, index notation
2. Formula of integration by parts
3. Cauchy’s formula and stress tensor
4. Balance of force and moment, derivation of equilibrium equation and symmetry of stress tensor 5. Strain tensor
6. Generalized Hooke’s law
7. Navier’s equation
8. Virtual work principle
9. Weighted-residual form and weak form
10. Discretization of weak form and introduction of shape functions
11. Expression of weight-function (virtual displacement) with shape function
12. Derivation of stiffness matrix and equivalent nodal force vector by means of element integration 13. Computation algorithm of finite element method
14. Numerical examples through actual finite element code
成績評価の方法と基準【日本語】
Course Evaluation Method and Criteria
課題（約50%）および最終レポート（約50%）の評価による。
成績評価の方法と基準【英語】
Course Evaluation Method and Criteria
Based on evaluation of assignments (approx. 50%) and final report (approx. 50%).
履修条件・注意事項【日本語】
Course Prerequisites / Notes
詳細はTACTによる通知する。
履修条件・注意事項【英語】
Course Prerequisites / Notes
Details will be announced through TACT.
教科書【日本語】
Textbook
教科書は用いないが，PDFの資料、その他資料をTACTを通じて配布する．
教科書【英語】
Textbook
No textbook is used but PDF documents and other materials distributed through TACT.
参考書【日本語】
Reference Book
PDFの資料、その他資料をTACTを通じて配布する．
参考書【英語】
Reference Book
PDF documents and other materials distributed through TACT.
授業時間外学習の指示【日本語】
Self-directed Learning Outside Course Hours
理論式の導出を自分で試みたり，実際のFEMのソフトウェアを書いてみること．
授業時間外学習の指示【英語】
Self-directed Learning Outside Course Hours
Attempt to derive the theoretical equations yourself or write actual FEM software.
使用言語【英語】
Language used
使用言語【日本語】
Language used
授業開講形態等【日本語】
Lecture format, etc.
対面で実施する．
授業開講形態等【英語】
Lecture format, etc.
Lectures will be given face-to-face.
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【日本語】
Additional measures for remote class (on-demand class)
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置【英語】
Additional measures for remote class (on-demand class)