授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 本講義の目的は，de Rham cohomologyの基礎事項を学ぶ．後半時間に余裕があればシンプレクティック幾何のトピックについても学ぶ． |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | The purpose of this course is to learn fundamentals of de Rham cohomology. If time allows. some topics in symplectic geometry will be presented. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 講義における最低限の習得目標は，多様体を研究する上で必須の事項を運用できるようになることである． |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | The minimum goal of the lecture is to be able to use fundamental tools for investigating manifolds. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 多様体を履修した人がその後に続く題材として，多様体のコホモロジー理論の基礎について学ぶ. なるべく具体的に計算できるようになることを目指しつつ, 理論的な側面にも触れる予定．
さらに，ベクトル束の特性類について学ぶ. 大学院で必ずしも幾何学を専門とするわけではないが，
関連する分野あるいは幾何学的な考え方を学びたい人には必要な基礎知識となるであろう．時間に余裕があれば, これらが具体的に運用される例としてシンプレクティック幾何のトピックについても触れるかもしれない． |
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履修条件
Course Prerequisites | | | 学部3年次までの科目（多変数微分積分, 抽象線形代数, 常微分方程式, 群論，集合と位相, ベクトル解析）は既知とする. 多様体論，微分形式については習熟していること． |
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関連する科目
Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | 試験を行うかレポートかは講義中に様子を見て決める.（既にこの講義であつかうような内容を習得している人は，試験あるいはレポートのみで単位修得可能．）詳細は初回の講義において説明します． |
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教科書・テキスト
Textbook | | | 特に指定しませんが，必要なら適宜講義内でお知らせします． |
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参考書
Reference Book | | (de Rham cohomologyの講義の場合)
1) Bott and Tu, Differential forms in algebraic topology, Springer.
2) 中岡稔, 位相幾何学, 共立.
他に必要なら適宜講義内でお知らせします． |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 授業時間外にも復習および演習問題に取り組むことが求められる． |
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注意事項
Notice for Students | | |
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他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
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他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance | | |
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レベル
Level | | |
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キーワード
Keyword | | | de Rham cohomology, or symplectic geometry |
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履修の際のアドバイス
Advice | | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | | 可能な限り対面講義による．感染状況によってはオンラインによる．直前に変更になることもある．TACTにおいて通知するのでTACTを定期的にチェックすること． |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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