学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate
多・博前
時間割コード
Registration Code
3211104
科目区分
Course Category
A類Ⅲ(集中講義)
Category A-3
科目名 【日本語】
Course Title
代数学特別講義Ⅳ
科目名 【英語】
Course Title
Special Course on Algebra Ⅳ
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員 【日本語】
Instructor
松本 耕二 ○
担当教員 【英語】
Instructor
MATSUMOTO Kohji ○
単位数
Credits
1
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period
春集中 その他 その他
Intensive(Spring) Other Other
授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program
多元数理科学研究科
必修・選択
Required / Selected
選択


授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN)
ゼータ関数、L 関数の値分布論について講義する。Bohr-Jessen による古典的な結果から説き起こし、Voronin の普遍性定理について述べ、さらに M 関数の理論などを含む最近の発展についても概観する。
授業の目的 【英語】
Goals of the Course
We will give lectures on the value-distribution theory of zeta and L-functions. We will begin with the classical results of Bohr and Jessen, then discuss the universality theorem of Voronin. Further we will give an overview of recent developments, including the theory of M-functions.
到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
ゼータ関数の値分布論の基本的な考え方と現状について一定の理解を得る。
到達目標 【英語】
Objectives of the Course
Understanding the idea of the value-distribution theory of zeta and L-functions, and its present state-of-art.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
まず古典的な Bohr の稠密性定理について、詳しい証明を与える。次に Bohr-Jessen の極限定理やその Voronin による高次元化、Voronin の普遍性定理などについて、証明をスケッチしながら述べる。最後に最近の発展にも触れて、この分野の現状を概観する。

First, we will give the detailed proof of the Bohr denseness theorem. Then we discuss the Bohr-Jessen limit theorem, its multi-dimensional version of Voronin, and the universality theorem of Voronin with sketches of proofs. Finally we will mention recent developments to give an overview of this research area.
履修条件
Course Prerequisites
複素関数論の知識は必須である。

This course will be taught in Japanese.
関連する科目
Related Courses
複素関数論関連の科目と、それ以外に、関数解析や確率論を扱う講義があれば、受講しておくと理解の助けになると思う。
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
レポートによって評価する
教科書・テキスト
Textbook
使用しない
参考書
Reference Book
J. Steuding, Value-Distribution of L-Functions, Springer LNM 1877, 2007
課外学習等(授業時間外学習の指示)
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
ゼータ関数の基礎理論など学習しておいてもらえるとありがたい。
注意事項
Notice for Students
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance
レベル
Level
1
キーワード
Keyword
ゼータ関数、L 関数、値分布、普遍性
履修の際のアドバイス
Advice
聴いていて分からない箇所があったら、その場ですぐに質問してもらうと、フィードバックができて説明不足な部分も補えるのでありがたい。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
講義形式
遠隔授業(オンデマンド型)で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)