学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

多・博前

時間割コード
Registration Code

3211104

科目区分
Course Category

Ａ類Ⅲ（集中講義）
Category A-3

科目名　【日本語】
Course Title

代数学特別講義Ⅳ

科目名　【英語】
Course Title

Special Course on Algebra Ⅳ

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

松本耕二 ○

担当教員　【英語】
Instructor

MATSUMOTO Kohji ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

春集中その他その他
Intensive(Spring) Other Other

授業形態
Course style

学科・専攻
Department / Program

多元数理科学研究科

必修・選択
Required / Selected

選択

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

ゼータ関数、L 関数の値分布論について講義する。Bohr-Jessen による古典的な結果から説き起こし、Voronin の普遍性定理について述べ、さらに M 関数の理論などを含む最近の発展についても概観する。

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

We will give lectures on the value-distribution theory of zeta and L-functions. We will begin with the classical results of Bohr and Jessen, then discuss the universality theorem of Voronin. Further we will give an overview of recent developments, including the theory of M-functions.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

ゼータ関数の値分布論の基本的な考え方と現状について一定の理解を得る。

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

Understanding the idea of the value-distribution theory of zeta and L-functions, and its present state-of-art.

授業の内容や構成
Course Content / Plan

まず古典的な Bohr の稠密性定理について、詳しい証明を与える。次に Bohr-Jessen の極限定理やその Voronin による高次元化、Voronin の普遍性定理などについて、証明をスケッチしながら述べる。最後に最近の発展にも触れて、この分野の現状を概観する。

First, we will give the detailed proof of the Bohr denseness theorem. Then we discuss the Bohr-Jessen limit theorem, its multi-dimensional version of Voronin, and the universality theorem of Voronin with sketches of proofs. Finally we will mention recent developments to give an overview of this research area.

履修条件
Course Prerequisites

複素関数論の知識は必須である。

This course will be taught in Japanese.