授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 多次元（２次元以上）のフーリエ級数（多重フーリエ級数）の点毎収束問題を考えるとき、1次元のそれとは様相のことなることに注目する。その解析のために解析的整数論の一分野である格子点問題が重要な手がかりになることを解説する。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | When we consider Pointweise convergence problems of the Fourier series for the case of dimnension d>1, the aspects are very different from the case of d=1. To explicate the reason we will discuss lattice point problems which is one field of the analysic number theory. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | Students will learn the contact points with multiple Fourier series and lattice point problems. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | １．フーリエ級数の収束問題について
２．格子点問題について
３．２つの問題の接点について
1. Cnvergence problems of Fourier series
２．Lattice point problems
３．Contact points with two problems |
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履修条件
Course Prerequisites | | ルベーグ積分の知識は仮定する。
This course will be taught in Japanese. |
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関連する科目
Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | レポートの成績により単位を認定する。レポートの成績が思わしくない場合等に、講義中の受講態度を単位認定の材料の一部として用いることもある。 |
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教科書・テキスト
Textbook | | |
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参考書
Reference Book | | ① Pinsky著 Introduction to Fourier Analysis and Wavelets(AMS)
② スタイン＆シャカルチ著（新井・杉本他訳） フーリエ解析入門（日本評論社）
③ 同上 複素解析（日本評論社）
④ Fricker著 Einfuhrung in die Gitterpunktlehre(Birkhauser) |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | |
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注意事項
Notice for Students | | |
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他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
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他学科聴講の条件
Conditions of Other department student's attendance | | |
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レベル
Level | | |
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キーワード
Keyword | | | フーリエ級数、多重フーリエ級数、球形総和法、格子点問題 |
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履修の際のアドバイス
Advice | | | この講義における論法のひとつひとつは決して難しくはないので、しっかりとついてきて欲しい。 |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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