学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		理学部
時間割コード
Registration Code		0610110
科目区分
Course Category		専門基礎科目
Basic Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		現代数学基礎ＡⅠ
科目名　【英語】
Course Title		Foundations of Modern Mathematics AI
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		谷本 祥 ○
担当教員　【英語】
Instructor		TANIMOTO Sho ○
単位数
Credits		4
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		春 月曜日 ３時限
春 月曜日 ４時限
Spring Mon 3
Spring Mon 4
授業形態
Course style		講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
必修


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
現代数学の基礎言語である集合と写像の扱いに習熟し、数学の基本的な論理や証明の方法について学ぶ。集合と写像の扱いに慣れるため、簡単な代数系(置換群, 整数環)を扱う。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
This course concern sets, maps, elementary logic, basic algebraic structure and how to prove mathematical statements in set theory.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
集合と写像に関連する基本的な概念に馴れ、簡単な論証ができるようになること。
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
The goal is to be familiar with the notion of sets and maps and able to prove easy statements in set theory.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
以下の内容をカバーする予定。

集合、集合の演算、写像、濃度、二項関係、整列集合、選択公理、整列可能定理、代数系（置換群、整数環）
履修条件
Course Prerequisites
１年生の微積分と線形代数の知識は前提とする。2年生以上対象科目。

This course will be taught in Japanese.
関連する科目
Related Courses
数理学科で学ぶ全ての科目の基礎である。
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
宿題20%中間試験30%期末試験50%として成績をつける。
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
期末試験を受けなかった場合、欠席として扱います。
参考書
Reference Book
松坂和夫、集合位相入門（岩波書店）
森田茂之、集合と位相空間（朝倉書店）
教科書・テキスト
Textbook
内田伏一、集合と位相 増補新装版（裳華房）
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
よく復習をしてください。
注意事項
Notice for Students
-
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
数理学科優先で可否を決める。
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
-
レベル
Level
1
キーワード
Keyword
集合と写像、同値関係、 商集合、可算・非可算集合、ツォルンの補題、
代数系、置換群, 整数環とZ/nZ, ユークリッドの互除法
履修の際のアドバイス
Advice
-
授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面（一部オンデマンドの可能性あり）
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)
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