授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | 物理学の法則の多くは微分方程式によって表されている。本講義では、そのような微分方程式の解法と，物理で頻繁に表れる特別な微分方程式の解として表される特殊関数の性質を系統的に理解するこを目的としている。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | Most of laws of physics are represented by differential equations.
The purpose of the course is to systematically understand ways for solving differential equations and special functions. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | 具体的な微分方程式の問題に対してその解法を適切に応用できるようになると共に、解の振舞について定性的な理解ができるようになる。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | The goal is to gain an understanding of differential equations and skills to solve them with a qualitative understanding of the solutions. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | 内容は下記の項目に大別できる。
１．常微分方程式
１）微分方程式の分類と用語、２）常微分方程式の一般論、３）１階常微分方程式の初等解法、４）高階線形常微分方程式の一般論と解法、５）特異点を持つ線形常微分方程式と特殊関数、６）その他の話題（グリーン関数法、自律系微分方程式の特異点とその安定性等）
２．偏微分方程式
１）分類と一般論、２）波動方程式、３）熱伝導方程式、４）楕円型方程式 |
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履修条件
Course Prerequisites | | | 履修条件は要さない。この科目は、日本語で提供されます。（This class is taught in Japanese.） |
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関連する科目
Related Courses | | 力学、解析力学、電磁気学、量子力学、統計力学、数理物理学II
などで取り扱われる微分方程式は本講義に密接に関連している。 |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | | 学期末に試験を行う。授業で解いた問題や配布した演習問題の内、基本的な問題を理解し、同程度の問題が解けることを合格の基準とする。 |
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不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades | | | 履修取り下げの場合は「欠席(W)」とし、それ以外の成績不良者は「不合格」とする。 |
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参考書
Reference Book | | 渋谷仙吉、内田伏一共著「常微分方程式」、「偏微分方程式」（両書共に裳華房）
吉田耕作著「微分方程式の解法」（岩波全書）
小野寺嘉孝著「物理のための応用数学」(裳華房)
神保道夫著「複素関数入門」(岩波書店)
George B. Arfken and Hans J. Weber 著「基礎物理数学 Vol.2 関数論と微分方程式」,「基礎物理数学 Vol.3 特殊関数」(講談社) |
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教科書・テキスト
Textbook | | | 特に指定せず、配布する講義ノートを参照しながら進める。 |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | 時間外に講義ノートを復習し、必要に応じて参考書などを調べて授業内容を十分理解すること。 |
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注意事項
Notice for Students | | |
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他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
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他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance | | |
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レベル
Level | | |
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キーワード
Keyword | | |
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履修の際のアドバイス
Advice | | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | | 対面講義を基本とするが、必要に応じてオンラインとのハイブリッド形式をとる。 |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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