学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate

理学部

時間割コード
Registration Code

0610033

科目区分
Course Category

専門科目
Specialized Courses

科目名　【日本語】
Course Title

数学研究ＶＩ

科目名　【英語】
Course Title

Undergraduate Seminar VI

コースナンバリングコード
Course Numbering Code

担当教員　【日本語】
Instructor

森立平 ○

担当教員　【英語】
Instructor

MORI Ryuhei ○

単位数
Credits

開講期・開講時間帯
Term / Day / Period

春水曜日３時限
春水曜日４時限
Spring Wed 3
Spring Wed 4

授業形態
Course style

セミナ－
Seminar

学科・専攻
Department / Program

数理学科

必修・選択
Compulsory / Selected

選択必修

授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)

以下の二つから選択。
量子情報入門: 近年量子コンピュータの開発が活発になり、量子情報科学が大変注目されている。量子情報科学の基礎となる量子情報は線形代数を基礎とした比較的平易な数学で記述される。量子情報の数学的な基礎を身につけることを目的とする。

形式的冪級数とアルゴリズム: 形式的冪級数は数列の母関数にも用いられる代数的な対象である。実数のサブクラスとして代数的数や有理数があるように、形式的冪級数にも様々なサブクラスがある。それぞれのサブクラスの関係や有効なアルゴリズムを理解し、整理することを目的とする。

授業の目的　【英語】
Goals of the Course

Choose one of the two subjects below.
Introduction to Quantum Information: Quantum information science has attracted a great deal of attention in recent years with the active development of quantum computers. Quantum information, which is the basis of quantum information science, is described by relatively simple mathematics based on linear algebra. The purpose of this course is to provide students with the mathematical foundations of quantum information.

Formal Power Series and Algorithms: Formal power series are algebraic objects that are also used for the generating function of sequences. Just as there are algebraic numbers and rational numbers as subclasses of real numbers, there are various subclasses of formal power series. The purpose of this course is to understand and organize the relationship between each subclass and efficient algorithms.

到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))

量子情報入門: 量子情報の基礎となるテンソル積構造を持つ線形空間とその上の線型写像の理論について理解する。また量子状態識別や量子位相推定などの基本的な量子情報処理の手法について理解する。

形式的冪級数とアルゴリズム: 形式的冪級数の基本的な理論について学ぶ。有理冪級数、代数的冪級数、D-finite冪級数などのクラスについて理解し、それぞれのクラスの性質と適用可能なアルゴリズムについて理解し整理する。

到達目標　【英語】
Objectives of the Course

Introduction to Quantum Information: To understand the theory of linear spaces with tensor product structures and linear mappings on them, which are the basis of quantum information. The course also introduces basic quantum information processing techniques such as quantum state identification and quantum phase estimation.

Formal Power Series and Algorithms: To learn the basic theory of formal power series. Understand classes such as rational power series, algebraic power series, and D-finite power series, and understand and organize the properties of each class and applicable algorithms.

授業の内容や構成
Course Content / Plan

輪講形式。本や論文は履修者の興味に応じて選択する。

履修条件
Course Prerequisites

線形代数をよく理解していることが望ましい。

定員超過の場合の選考方法: 面談の内容及び学業成績から判断する。