学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		理学部
時間割コード
Registration Code		0610034
科目区分
Course Category		専門科目
Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		数学研究ＷＩ
科目名　【英語】
Course Title		Undergraduate Seminar WI
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		柳田 伸太郎 ○
担当教員　【英語】
Instructor		YANAGIDA Shintaro ○
単位数
Credits		6
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		春 水曜日 ３時限
春 水曜日 ４時限
Spring Wed 3
Spring Wed 4
授業形態
Course style		セミナ－
Seminar
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
選択


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
この科目は卒業研究セミナーで、頂点代数の理論への入門を目的として、代数的表現論の基礎をセミナー発表を通じて学ぶことが目的です。具体的な内容は参加者と相談して決めますが、一例として、下記「教科書」の[1]を通読し、更に[2]の最初の部分をセミナー発表してもらいます。
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
This is a student seminar course of representation theory, aimed at the introduction to the theory of vertex algebras. The detial will be determined after the interview with participants.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
下記「教科書」[1]の目標：有限次元半単純Lie環の構造論と有限次元表現論、有限ルート系、アフィンLie環の構造論と可積分表現
[2]の目標：頂点代数の基礎と具体例
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
To learn the following topics on Lie algebras using the text [1]:
foundations, finite-dimensional semisimple Lie algebras, structure and finite-dimensional representaations, affine Lie algebras, integrable representations.
To learn basics of vertex algebras using the text [2].
授業の内容や構成
Course Content / Plan
相談の上で決めたテキストを講読して、毎回90分程度で解説してもらいます。発表頻度は少なくとも隔週に一回、できれば毎週一回にして下さい。
テキストの候補は下記「教科書」ですが、もし既に自分で読みたいものを見つけていて、それが表現論や代数幾何に関係しているなら、是非相談しにきて下さい。
進度目標は、教科書[1]を12月くらいまでに読み終えて、残りの時間で[2]を読んでもらいます。

セミナー発表は日本語か英語ならどちらでも構いません。
Please give the seminar talk in English or in Japanese.
履修条件
Course Prerequisites
線型代数の知識は仮定します。
関連する科目
Related Courses
数理学科三年次までの代数系の科目（線形代数・群論・環論）全て。
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
セミナー発表の出来や自己学習の状況に基づいて評価します。
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
セミナー発表が０回なら欠席とします。セミナー発表をして、それが著しく不出来な場合は不可とします。
参考書
Reference Book
[3] Hartshorne, "Algebraic Geometry", GTM 52, Springer, 1977.
教科書・テキスト
Textbook
[1] Carter, "Lie Algebras of Finite and Affine Type", Cambridge, 2005.
[2] Frenkel, Ben-Zvi, "Vertex Algebras and Algebraic Curves, 2nd edition, AMS, 2004.
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
セミナー発表の準備を充分に行ってください。一概には言えませんが、発表時間の10倍程度は準備に時間がかかると思います。準備中に分からない部分があったら、とりあえず調べたり自力で考えてみて、それでも解決しなかったらメール等で質問して下さい。
注意事項
Notice for Students
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
事前に相談して下さい。
レベル
Level
2
キーワード
Keyword
Lie群、Lie環、表現論、ルート系、頂点代数
履修の際のアドバイス
Advice
数学を身に着けるには非常に多くの時間をかける必要があります。根気よく学習・研究を続けて下さい。
授業開講形態等
Lecture format, etc.
対面セミナー形式の予定。状況によってはオンラインでセミナーを行います。
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)
オンラインでセミナーを行います。