授業の目的 【日本語】
Goals of the Course(JPN) | | | ヒルベルト空間の基礎事項を学ぶ。特に、非有界作用素の取り扱い、自己共役作用素、自己共役作用素のスペクトル分解、それらの量子力学への応用について学ぶ。 |
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授業の目的 【英語】
Goals of the Course | | | We learn basics of Hilbert space theory. In particular, we learn how to deal with unbounded operators, self-adjoint operators, spectral decomposition of self-adjoint operators and those applications to quantum mechanics. |
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到達目標 【日本語】
Objectives of the Course(JPN)) | | | ヒルベルト空間の枠組みでの、微分作用素の関数解析的取り扱いについて習熟する。また、抽象論を具体例と一緒に理解することを目指す。 |
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到達目標 【英語】
Objectives of the Course | | | We master how to treat differential operators in a functional analytic way in the setting of Hilbert spaces. We also learn abstract theory together with concrete examples. |
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授業の内容や構成
Course Content / Plan | | | ヒルベルト空間の有界線型作用素、非有界線型作用素、自己共役作用素、そのスペクトル分解およびその量子力学への応用をセミナー形式で学ぶ。学生の発表を主体とする講義となる。 |
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履修条件
Course Prerequisites | | |
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関連する科目
Related Courses | | |
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成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria | | |
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不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades | | |
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参考書
Reference Book | | | 新井朝雄、江沢洋 「量子力学の数学的構造I, II」、朝倉書店、1999. |
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教科書・テキスト
Textbook | | | 新井朝雄 「ヒルベルト空間と量子力学 改訂版」、共立出版、2014. |
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課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours) | | | セミナーの発表の準備を入念に行うこと。また、発表が当たっていない箇所も勉強をすること。 |
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注意事項
Notice for Students | | |
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他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance | | |
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他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance | | |
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レベル
Level | | |
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キーワード
Keyword | | | ヒルベルト空間、自己共役作用素、スペクトル分解定理、量子力学 |
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履修の際のアドバイス
Advice | | |
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授業開講形態等
Lecture format, etc. | | |
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遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class) | | |
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