学部・大学院区分
Undergraduate / Graduate		理学部
時間割コード
Registration Code		0610210
科目区分
Course Category		専門科目
Specialized Courses
科目名　【日本語】
Course Title		現代数学基礎ＣⅡ
科目名　【英語】
Course Title		Foundations of Modern Mathematics CII
コースナンバリングコード
Course Numbering Code
担当教員　【日本語】
Instructor		松尾 信一郎 ○
担当教員　【英語】
Instructor		MATSUO Shinichiroh ○
単位数
Credits		4
開講期・開講時間帯
Term / Day / Period		秋 水曜日 １時限
秋 水曜日 ２時限
Fall Wed 1
Fall Wed 2
授業形態
Course style		講義
Lecture
学科・専攻
Department / Program
数理学科
必修・選択
Compulsory / Selected
必修


授業の目的　【日本語】
Goals of the Course(JPN)
この講義では多変数の微積分学の基礎を習得することを目的とする．
Stokesの定理を理解することが最終目標である．
授業の目的　【英語】
Goals of the Course
The aim of this lecture is to provide students with the basics of multivariable calculus.
The ultimate goal is to understand Stokes' theorem.
到達目標　【日本語】
Objectives of the Course(JPN))
多変数の微積分学の基礎を習得することを目標とする．
到達目標　【英語】
Objectives of the Course
The aim of the course is to provide students with the fundamentals of multivariable calculus.
授業の内容や構成
Course Content / Plan
1. 一変数函数の微分と積分の復習
2. 多変数函数の積分
3. 多変数函数の微分
4. 多変数の写像の微分
5. 微分と積分の変数変換
6. Stokesの定理
履修条件
Course Prerequisites
2年生以上対象科目。特になし．
関連する科目
Related Courses
現代数学基礎CI
成績評価の方法と基準
Course Evaluation Method and Criteria
試験やレポートにより総合的に判断する．詳細はTACTで連絡する．
不可(F)と欠席(W)の基準
Criteria for "Fail (F)" & "Absent (W)" grades
成績評価が基準に達しない場合はすべて不可(F)とする．
参考書
Reference Book
Duistermaat-Kolk, "Multidimensional Real Analysis"
Munkres, "Analysis on manifolds"
宮島静雄「微分積分学II」
教科書・テキスト
Textbook
教科書は使わない．
課外学習等（授業時間外学習の指示）
Study Load(Self-directed Learning Outside Course Hours)
毎回の復習と問題演習は絶対に必須である．
注意事項
Notice for Students
自分の頭を使って講義を再構成してください．
他学科聴講の可否
Propriety of Other department student's attendance
可
他学科聴講の条件
Conditions for Other department student's attendance
特になし．
レベル
Level
1
キーワード
Keyword
Taylorの定理・陰関数定理・逆関数定理・逆写像定理・Stokesの定理・Gaussの発散定理
履修の際のアドバイス
Advice
自分の頭を使うことが大切です．多変数の微積分学は難しいです．油断大敵です．
授業開講形態等
Lecture format, etc.
今のところは対面の講義を予定しているが，状況により柔軟に対応する．
遠隔授業（オンデマンド型）で行う場合の追加措置
Additional measures for remote class (on-demand class)
TACTで連絡する．